ciąg geometryczny, zadanie z parametrem zdesperowana: Wyznacz wszystkie wartości a,b ∊R dla których równanie x²−4x+a=0 ma dwa rożne pierwiastki x1,x2 oraz równanie x² − 36x+b=0 ma dwa różne pierwiastki x3, x4 takie, że ciąg (x1,x2,x3,x4) jest ciągiem geometrycznym. Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak to rozwiązać?

Blee: ze wzoru Viete'a a = x₁*x₂ −> wiemy, że x₁ + x₂ = 4 b = x₃*x₄ −> wiemy, że x₃ + x₄ = 36 Δ₁ = 16 − 4a −> a < 4 Δ₂ = 36² − 4b = 4( 4*81 − b) −> b < 324 skoro mają być ciągiem geometrycznym to: 1) b = a*q⁴ 2) a₁(1+q) = 4 3) a₁(1+q)*q² = 36 −> q² = 9 −> q = +/− 3 4) czyli b = 81a niech q = 3 a₁(1+3) = 4 −> a₁ = 1 a₂ = 3 a₃ = 9 a₄ = 27 niech q = −3 a₁(1−3) = 4 −> a₁ = −2 a₂ = 6 a₃ = −18 a₄ = 54

zdesperowana: a skąd wiemy, że x1 + x2 = 4?

Krzysiek60: no wlasnie ze wzorow Vietea

zdesperowana: a no tak sorry, już skumałam. Dziękuję ci bardzo za pomoc