Wyznacz najmniejszą dodatnią wartość sumy x+y Tomek: Wyznacz najmniejszą dodatnią wartość sumy x+y, jeżeli:

1
	= 1−tgx*tgy
2cosx*cosy

ite: skorzystamy ze wzoru cos (α+β) = cos α*cos β− sin α*sin β cos x≠0, cos y≠0

1
	= 1−tg x*tg y
2cos x*cos y

1		cos x*cos y−sin x*sin y
	=		// *(cos x*cos y)
2cos x*cos y		cos x*cos y

1
	=cos x*cos y−sin x*sin y
2

1
	=cos (x+y)
2

	π		7π
stąd x+y=		+2kπ lub x+y=		+2kπ ,k− całkowite
	6		6

teraz już znajdziesz najmniejszą dodatnią wartość tej sumy

PW:

1		sinxsiny
	=1−
2cosxcosy		cosxcosy

1=2cosxcosy−2sinxsiny

1
	=cos(x+y)
2

	π
x+y=
	3

	1		π
(najmniejszą liczbą dodatnią u, dla której cosu=		, jest u=		)
	2		3

ite: u mnie pomyłka, oczywiście tak jak pisze PW

π
3

ite: czyli powinno być

	π		5π
x+y=		+2kπ lub x+y=		+2kπ
	3		3

Tomek: Dzięki, już wszystko jasne

PW: ite, to jest nas więcej. Ile jest cos30° czy cos60° − pamiętam od dziecka. Gdy przychodzi do miary łukowej − zazwyczaj się mylę

ite: zawsze się w tym pomylę