Reguła de L'Hopitala Nx: Obliczyć granicę:

	xe2x+xex−2e2x+2ex		0
limx−>0		=[		] korzystam z reguły de L'Hopitala.
	(ex−1)3		0

f(x)=xe^2x+xe^x−2e^2x+2e^x g(x)=(e^x−1)³ f'(x)=e^2x(2x−3)+e^x(x+3) g'(x)=3e^x(e^x−1)²

	e2x(2x−3)+ex(x+3)
limx−>0		=
	3ex(ex−1)2

	ex(2x−3)+(x+3)		0
=limx−>0		=[		] i znowu korzystam z reguły de L'Hopitala
	3(ex−1)2		0

f''(x)=4e^2x(x−1)+e^x(x+4) g''(x)=3(e^x−1)*e^x(3e^x−1)

	4e2x(x−1)+ex(x+4)
limx−>0		=
	3(ex−1)*ex(3ex−1)

	4ex(x−1)+(x+4)		0
=limx−>0		=[		]
	3(ex−1)(3ex−1)		0

	0
I mam tak korzystać z reguły de L'Hopitala aż przestanie wychodzić [		] Bo z trzeciej
	0

	0
pochodnej również wychodzi [		]
	0

Nx: ?

grzest: Nie jest prawdą, że trzecie zastosowanie reguły da wyrażenie nieoznaczone. Nie poddawaj się zbyt szybko. Licz dalej.

grzest: Wynik 1/6.

Nx: No właśnie wychodzi mi 0, ale pewnie gdzies o jakiejs cyferce zapomniałam

Nx: Dobra, ten błąd jest w pierwszej pochodnej.Tam powinno być: f'(x)=e^2x(2x+5)+e^x(x+3)...

grzest: Pochodne (pierwsze i drugie) policzone są dobrze. Szukaj błędu gdzie indziej.

Nx: Tak, tak. Już znalazłam. Błąd był w trzeciej pochodnej Dzięki