.. Sss.kolanko: Dla jakich wartości parametru m równanie x² − 3x + m² − 6m + 9= 0 ma dwa różne rozwiązania których suma sześcianów wynosi 27 ? Proszę pomóżcie, ogólnie zrobiłam to zadanie ale mam błąd w obliczeniach i nie mogę go znaleść,wiec jeśli ktoś mógłby podesłać rozwiązanie byłabym wdzięczna

PW: Δ>0 i x₁³+x₂³=27 9−4m²+24m−36>0 4m²−24m+27<0

	27
m2−6m+		<0
	4

	9
(m−3)2−		<0
	4

	3		3
(m−3−		)(m−3+		)<0
	2		2

	9		3
(m−		)(m−		)<0
	2		2

	3		9
m∊(		,		)
	2		2

Na razie tak samo?

Sss.kolanko: Tak tak

piotr:

	b		b2		3c
x13 + x23 = (x1 + x2)((x1 + x2)2 − 3x1x2) = −		(		−		) =
	a		a2		a

= 3(9 − 3(m² − 6m + 9)) 3(9 − 3(m² − 6m + 9)) = 27 ⇒ m = 3

Sss.kolanko: (x₁+x₂)³−3x₁x₂*(x₁+x₂)=27 dobrze zapisałam ?

piotr: dobrze

Sss.kolanko: 27−9m²+54m−81=27 no i wychodzi mi tak i gdzieś już jest błąd no nie ?