CIĄGI GEOMETRYCZNE bluee: Wykaż, że jeśli ciąg (a_n) jest geometryczny, to ciąg (b_n) określony wzorem b_n=5a_n+1−2a_n jest także ciągiem geometryczny.

Blee: a_n+1 = a_n*q b_n+1 = 5a_n+2 − 2a_n+1 = 5qa_n+1 − 2qa_n =q(5a_n+1 − 2a_n) = q*b_n c.n.w.

ICSP:

	an + 1
an − geometryczny :		= q dla każdego n
	an

bn + 1		5an +2 − 2an + 1
	=		=
bn		5an + 1 − 2an

	an + 1		5an + 2   − 2   an + 1
=		*		= q ∊ R
	an		5an + 1   − 2   an