Rozkładanie na czynniki Adam68: Rozłóż równanie na czynniki (a+b+c)³−a³−b³−c³=0

Mar:

jc: (a+b+c)³−a³−b³−c³=a³+3a²(b+c)+3a(b+c)²+(b+c)³ − a³−b³−c³ =3a²(b+c)+3a(b+c)²+3ab(b+c)=3(b+c)(a²+ab+ac+ab)=3(a+b)(b+c)(c+a) Pewną podpowiedź daje spostrzeżenie, że jeśli a+b=0, b+c=0 lub c+a=0, to mamy zero.

jc: Teraz zauważyłem coś dziwnego. Napisałeś: rozłóż na czynniki równanie. Masz rozłożyć wyrażenie na czynniki, czy rozwiązać równanie?

Adam68: Z tego co widzę to prawdopodobnie trzeba było to rozwiązać. Niestety nie zapamiętałem polecenia. Tak czy inaczej dzięki za pomoc