prawdopodobieństwo - PILNE !!!!!!!!!!!!!!
nieśmiała: 1. Przedstaw w tabeli możliwe wartości zmiennej losowej xi (ilość wylosowanych reszek) z ich
prawdopodobieństwami. Jako doświadczenie analizujemy I) rzut 4 monetami, II) rzut 5 monetami.
Jaka jest wartość oczekiwana i odchylenie standardowe danej zmiennej losowej?
2. Korzystając z rozkładu dwumianowego określ prawdopodobieństwa wylosowania
a) 2 reszek w 4 rzutach,
b) 3 reszek w 6 rzutach,
c) 4 reszek w 8 rzutach,
d) 5 reszek w 10 rzutach,
e) co najwyżej 2 reszek w 4 rzutach,
f) co najwyżej 3 reszek w 6 rzutach,
g) co najwyżej 4 reszek w 8 rzutach
h) co najmniej 2 (3, 4) orłów dla czterech, sześciu, ośmiu rzutów.
3. Zmienną losową xi jest ilość asów wylosowanych z talii kart w pięciu losowaniach (talia 24
karty). Określ prawdopodobieństwa uzyskania określonych xi. Losowanie jest ze zwracaniem.
4. Prawdopodobieństwo wygrania na loterii wynosi 0,01. Jakie jest prawdopodobieństwo
wylosowania 1 losu wygrywającego, dwóch takich losów, trzech, czterech, pięciu, nie
wylosowania żadnego losu wygrywającego, jeśli a) kupiono 50 losów (rozkład Poissona), b)
kupiono 5 losów (rozkład dwumianowy)? Dla podpunktu b) wylicz dodatkowo prawdopodobieństwo
wylosowania więcej niż dwóch losów wygrywających.
5. W serii liczącej 100 sztuk zdarza się średnio 5 sztuk wadliwych. Jakie jest
prawdopodobieństwo, że losując:
a) 6 sztuk trafimy na 1 wadliwą,
b) 10 sztuk trafimy na 5 wadliwych.
6. Wśród 60 ankietowanych osób 30 wybrało produkt A, 10 – B, 12 – C, 6 – D, 2 – E. Jakie jest
prawdopodobieństwo, że w wybranej grupie:
a) 10 osób wszystkie są zwolennikami produktu A,
b) 11 osób, 3 wybrało produkt A, 2 – B, 6 – C.
7. Jakie jest prawdopodobieństwo że, losując po 1 karcie z talii liczącej 24 karty pierwszy as
pojawi się w pierwszym (odpowiednio drugim, trzecim, czwartym lub piątym) losowaniu. Po każdym
losowaniu kartę zwracamy do talii. Określ średnią (oczekiwaną) ilość losowań po której pojawi
się as. Przeprowadź podobną analizę dla sytuacji bez zwracania kart do talii.
8. Dany jest rozkład normalny o średniej arytmetycznej 15 i odchyleniu standardowym 3. Jaka
część zbiorowości statystycznej należącej do tego rozkładu jest zawarta w następujących
przedziałach zwykłej zmiennej losowej:
a) (15 ; 18), b) (12 ; 15), c) (9 ; 12), d) (6 ; 12), e) (6 ; 18), f) (13,5 ; 16,5)
Jaka część zbiorowości statystycznej należącej do tego rozkładu jest zawarta w następujących
przedziałach zmiennej losowej standaryzowanej Z:
a) (−1 ; 0), b) (−2 ; −1), c) (−3 ; −1), d) (0 ; 0,5), e) (−0,5 ; 0,2), f) (−0,5 ;
−0,2),
g) (1,2 ; 1,8), h) (−0,6 ; 0,6)
9. Wylicz prawdopodobieństwa wylosowania (trafienia) „jedynki”, „dwójki”, „trójki”, „czwórki” i
„piątki” w totolotku.
3 kwi 12:16
Jack: 9.
trafienie n−tki
np.
jedynka (za n podstaw 1)
3 kwi 13:24
