rownanie trygonometryczne xyz: wykaż, że równanie nie ma rozwiązania: cos⁶x*sin⁶x=¹₆₃ Bardzo proszę o pomoc.

xyz: .

Lech: Wykonaj podstawienie : cos²x = t , t = < 0;1> Czyli cos⁶ x = t³ oraz sin² x = 1−t , oraz sin⁶x = (1−t)³ Czyli t³*(1−t)³ = 1/63 Dokoncz ! ! !

xyz: dziękuję za chwyt! teraz już jest prosto!

Saizou :

	1		1
cos6x•sin6x=		•(2sinxcosx)6=		sin(2x)
	64		64

	1		1		1
−1≤sin2x≤1, zatem zbiorem wartości funkcji f(x)=		sin2x jest ZW=[−		,		],
	64		64		64

	1
stąd {		}∉ZW
	63