Kombinatoryka Help: Ile jest liczb naturalnych szesciocyfrowych których iloczyn cyfr jest różny od 49?

annabb: 9*10⁵ − 6!/4!/2!

ford: Obliczmy ile jest liczb naturalnych sześciocyfrowych: można to zrobić np. tak: 9*10*10*10*10*10 = 900000 pierwsza cyfra na 9 sposobów, druga na 10 (dochodzi zero) trzecia na 10, itd. albo tak: 999999 − 99999 = 900000 od liczby początkowych 999999 liczb naturalnych dodatnich odejmuję (niechciane) 1, 2, 3, 4 lub 5−ciocyfrowe 99999 początkowych l.naturalnych dodatnich Obliczam ile jest liczb o iloczynie cyfr = 49. ponieważ 49 = 7*7*1*1*1*1, to w liczbie muszą być dwie siódemki oraz cztery jedynki

	6 2
dla siódemek wybieram 2 miejsca (z 6) więc

	4 4
jedynki wstawiam w 4 miejsca (z 4 pozostałych) więc

6 2		4 4
	*		= 15*1 = 15

od wszystkich 900000 liczb odejmuję przypadki iloczynu = 49, więc 900000 − 15 = 899985