Rozwiąż równanie (ciągi) 1313: Rozwiąż równanie: 1 − ¹_x + 1/x² − 1/x³ + ... = ^x−2_x Ja zrobiłam to tak: q=−¹_x a1=1 Suma istnieje ⇒ szereg jest zbieżny więc zrobiłam założenie q<1 ∧ q>−1 z czego wyszło mi że x∊(−∞,−1)∪(1,+∞) Ze wzoru na sumę szeregu geometrycznego podstawiłam ^x−2₂ = ¹_{1 + 1/x} (x−2)(1+¹_x) = 2 x − 3 − ²_x = 0 x² −3x −2 = 0 z czego Δ=17 a rozwiazanie powinno wyjść x=−2 Bardzo prosze o pomoc nie wiem co robie zle

kochanus_niepospolitus: Bo zrobiłaś/−eś takiego babola w pisaniu patrz pierwsza linijka (prawa strona równania − mianownik) patrz później równanie po zastosowaniu sumy ciągu ... jak wygląda mianownik BŁĄD: zmienione w mianowniku x na 2

kochanus_niepospolitus: Poprawnie winno być:

x−2		1		x−2		x
	=		⇔		=		⇔
x		1 + 1/x		x		x+1

⇔ (x−2)(x+1) = x² ⇔ x² − x −2 = x² ⇔ x = −2

kochanus_niepospolitus: Polecam w końcu nauczyć się pisać ułamki na forum używając

	3
U −−−>
	x7

a nie u −−−> ³_x⁷

1313: Aaa takie głupie błędy ciężko znaleźć a sprawdzałam dwa razy... Dziekuje bardzo!

1313: Dzieki nie wiedzialam ze sie tak da na przydzlosc bede wiedziec