Pochodne ekstremum Pomysl: Wykazać prawdziwość następujących nierówności :

x
	<=ln (1+x)
1+x

Ma ktoś jakiś pomysł? Może przenieść lewa stronę nierówności policzyć pochodna i wyliczyć wartość minimalna jeżeli wartosc będzie >0 to jest to nierówność prawdziwa

Pomysl: Dla x>1

Blee:

x		1
	= 1 −		< 1 = lne < ln(x+1) dla x≥2 (bo e1 < 3)
x+1		x+1

więc jedyne co pozostało to wykazać tą nierówność dla x∊(1,2)