matematykaszkolna.pl
archiwum 1940, 1939, 1938, 1937, 1936, 1935, 1934, 1933, ..., całe
Zadania
Odp.
1
Eliza: wyznacz miejsce zerowe funkcji
2
xyz: wyznacz miejsca zerowe funkcji danej wzorem f(x)=cos7x−√32
3
Merol34:
 n2 − 16n +39 
An =
> 0 / (n+4)
 n+4 
n2 −16n +39 >0 △ = 256−156 = 100
0
maturka: Czworoscian foremny o krawędzi długości a i ostroslup prawidłowy o podstawie kwadratowej, którego wszystkie krawędzie maja długość a sklejamy że sobą ścianą trójkątna. Udowodnij że
1
studentka: Jak rozpoznać, gdzie gęstość prądu jest jednorodna a gdzie niejednorodna? Mam zadanie z 2 podpunktami:
2
masticgum: cos(x/2)−sin(x/2)<0
4
masticgum: https://imgur.com/zEUISOJ Naszkicować zbiór w dziedzinie (0,2pi)\{pi/2,pi,3pi/2)
1
Piotrek: Trójkąt ostrokątny równoramienny ABC (kąt B=C) wpisano w okrąg. Następnie przez punkty Bi C poprowadzono styczne do okręgu, przecinające się w punkcie D. Miara kąta CDB jest dwa razy
13
pochodna:
 x2+ax+a 
funkcja f okreslona jest wzorem f(x)=
gdzie a jest liczba. znajdz miejsca
 x2+5x+6 
zerowe funkcji f wiedzac ze istnieje granica lim x→−3 f(x)
2
Abc: Witam. Mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego granicą w tym przypadku jest 0,5? Wydawało mi się, że będzie to 0.
1
Kasia:
 a3+b3+c3 
Wykaż,że jeśli a+b+c=0 to
=abc
 3 
6
Kubson: Rozwiąż równania:
7
QWERTY:
 3n2−12 
Ciąg an=
.Które wyrazy ciągu an są równe 7 ?
 n+2 
an=7
2
nie zdam matury: Znajdź współrzędne takiego punktu A leżącego na paraboli o równaniu y=−x2 +4x , aby styczna do tej paraboli poprowadzona z punktu A wraz z prostymi x = 0, x = 2, y − 0 wyznaczały trapez
8
Studentka: Wyznaczyć ekstrema lokalne podanych funkcji: f(x)=|x2−1|
8
olka: jak obliczyc po kolei pochodna czastkowa I rzedu z definicji z funkcji f(x,y)=y*sinx?
12
maturka: Zbadać jak zmienia się liczba rzeczywistych pierwiastków równania x20=−b−20a19x, w zależności od rzeczywistych parametrów a i b.
1
Kamil: z talii 24 losujemy jedną kartę. Rozważmy zdarzenia: A − wylosowana karta jest asem,
9
Gustavo: Jesli an jest ciągiem o wyrazie ogólnym an=1/3−1/9+1/27−...+(−1)n+1*(1/3)n dla n>1, to granica ciągu (an):
1
charles dickens: http://www.gim2.boleslawiec.pl/dokumenty/kl3_rozdz1.pdf
11
signumy: Funkcja f opisana jest za pomocą wzoru. Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji (o ile istnieją). Pamiętaj
14
Krzysiek60:
 7 
Liczbe wymierna
rozlozyc na sume ulamkow prostych (czyli takich ulamkow ktore maja w
 9 
liczniku 1
5
Natalia333: Przekątne graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego mają długość 6√3 i 3√13.
10
Krzysiek60: sinx=(−(x (x−π)))/((π(2))/(4)) dla x od 0 do pi
6
Jakub: Dzień dobry i mokrego dyngusa!
3
Asia Sobieraj: Oblicz granicę.
 (x−3) 
lim
 √x2−9 
x→3+
3
Janek: Wesołych świąt!
4
lolek12340: ktore z wyrazow ciagu:
 10−n 
1) an=
sa dodatnie?
 3n−16 
jak rozbic ten ulamek ? co trzeba tu wykonac?
1
Gustavo: W trójkącie ABC dane są: |AB|=1,75, |BC|=2sqrt(2), kąt ABC = 135 stopni. Oblicz |AC| i zakoduj kolejne cyfry wyniku podanego w zapisie dziesiętnym.
5
looluus: Cześć. Mam do zrobienia przykład f(x)=x+|1−x|+2|x−2|. Czy mógłby mi ktoś to wytłumaczyć jak rozwiązać oraz narysować ten wykres? Mam z tym problem, a nie mogłem znaleźć żadnego
1
Kamil: Wyznacz wzór funkcji liniowej, która spełnia warunki:
 
nawias
1
nawias
nawias
3
nawias
 
nawias
2
nawias
nawias
3
nawias
 
f
= 3 i f (w nawiasie minus dwie trzecie)
=0
   
5
Kamil: Usuń niewymierność z mianownika w wyrażeniu
2√5  
√3+1  
3
Gustavo: Jeszcze jedno zadanie; Pole figury opisanej nierównoscią x2+y2−2πx+2πy+2π2−2π3≤0 jest równe:
4
Grzechu: Jak wyżej .Na paraboli y=3x2−5x+6 znajdź punkt leżący najbliżej punktu (3,2)
2
Izka: Uzasadnij, że ciąg jest ciągiem geometrycznym:
1
Danusia: Oblicz wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego , którego wszystkie krawedzie maja długosc
2
ArturW98: :::rysunek::: Okręgi pokazane na rysunku mają wspólny środek w punkcie O.
2
rownanov: b)logx = −1+2log5
4
blacmass: oblicz nierówność
5
Agata: Jedna z krawdzi prostopadłoscianu zwiekszamy o 20 % drugą zmniejszamy o 40% a trzecia zwiekszamy o 20 % . Czy objetosc bryły ulegnie zmianie ?
2
Kasia: Pole figury opisanej nierównością x2+y2−2πx+2πy+2π2−2π3<=0 jest rowne?
8
Maja: Suma n początkowych wyrazów ciągu an określona jest wzorem Sn = −3n2 +6n a) Napisz wzór na n−ty wyraz ciągu
4
Refv: Jaka metoda moge zamienic wielomian x2−x−2 na (x+1)(x−2) delta wychodzi ujemna wiec nie wiem jak to zrobic
6
studentka: Nie rozumiem jednego etapu zadania o treści:2 różnoimienne ładunki punktowe −q i 3q są oddalone od siebie o d=15 cm. Napisać równanie linii zerowego potencjału, jeżeli ładunek 3q znajduje
7
maturka: Niech n oznacza losowo wylosowana liczbę naturalna. Oblicz prawdopodobieństwo tego że
3
abc: Rozwiąż układ równań:
0
Agata: Mogłabym prosić o pomoc w tym zadaniu z algebry liniowej w załączniku: https://pl-static.z-dn.net/files/d1b/6861615253146bb398d9c6da78b3c1fd.png
5
Studentka: Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcje:
 1+2x 
f(x)=ln3√
 1−x 
16
maturka: Równanie x2−(a+b+c)x+ab+ac+bc=0 nie ma rozwiązań oraz a+b+c>0. Pokaż że a)a,b,c są dodatnie
0
Franklin p_p: :::rysunek::: Dany jest prostokąt ABCD, w którym |AB| : |AD| = √2 Punkt S jest środkiem boku AB. Oblicz
23
maturka: Dany jest ostroslup prawidłowy trójkątny. Z dowolnego punktu P jego podstawy prowadzimy prosta k prostopadła do podstawy. Udowodnij że suma długości odcinków łączących punkt P z punktami
4
matma: Zbiór składający się z tylko jednego wektora zawsze jest liniowo niezależny?
3
RiviT: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy długości 16 pierwiastków z 3 oraz krawędzi bocznej długości 12.
1
Arti2898: Siema, mam problem z taka całka ∫2x * sinx dx. Próbowałem robić przez części ale mi nie wychodzi
7
Krzysiek60: Uzasadnil ze iloczyn dwoch lich dwucyfrowych nie moze byc liczba pieciocyfrowa ja bym powiedzial ze kwadrat najwiekszsej liczby dwucyfrowej 99 jest liczba 4 cyfrowa
4
Agata: Czołem emotka
3
maturzysta: Maksymalny przedział na którym funkcja f(x)=mx3+mx2−8x−9 jest malejąca ma długość 2. Oblicz wartość parametru m oraz wyznacz największą wartość funkcji w przedziale <−2 1>.
5
QWERTY: cos2 15+cos2 30+cos2 45+cos2 60+cos2 75=cos2 90+cos2 90+cos2
 √2 2 
45=0+0+(
)2=
 2 4 
można tak
3
adam: dzisiiaj jest 1 kwietnia
5
Jakub: Dobry wieczór i wesołych świąt! Mam problem z zadaniem, a brzmi ono tak:
13
Łukasz: Jednym z rozwiązań równania 3x3 + ax2 + bx + 12=0, gdzie a,b ∊ C, jest liczba 1+√3. Znajdź a i b. Poziom 2 klasa liceum(poziom rozszerzony).
2
jakub: Wyznacz zbiór wartości funkcji 1/sinx Mógłby mi to ktoś wyjaśnić łopatologicznie i jakoś matematycznie poprawnie zapisać? Wielkie
3
QWERTY: Uzasadnij, że nie istnieją dwie liczby, których suma jest równa 10, a iloczyn jest większy od 25.
9
piotri: Oblicz pochodne cząstkowe drugiego rzędu z podanej funkcji:
0
student: Oblicz całkę ∫√16x√1+16x dx
9
nick:
x+|x+2| 
≥1
x+1 
Jak to rozwiązać?
2
Komando: :::rysunek::: Dany jest trapez równoramienny ABCD. Wykazać, że promień okręgu opisanego na trójkącie ABC jest
2
matma: Wyznacz jedną z baz podprzestrzeni W przestrzeni R4, gdzie
2
Jakub: Mam równanie 2x2−10x−15 mam obliczyć (x1)3+(x2)3
13
Miloszek11143: ile to jest arctg z nieskonczonosci?
7
signumy: Określ dziedzinę funkcji f. Naszkicuj wykres funkcji f, a następnie wyznacz zbiór wartości tej funkcji, jeśli:
1
aga: Wykazać, że jeżeli ciąg (xn) jest ciągiem arytmetycznym, to ciąg o wyrazie ogólnym: bn=axn jest ciągiem geometrycznym.
4
aga: 2t=2*√t+2 rozwiązać równanie
7
Janek: Dobry wieczór, mam problem z zadaniem: ile jest liczb parzystych czterocyfrowych, w których jedna cyfra się powtarza i jest to cyfra
2
Jewa: Przekątne prostokąta ABCD o polu 33u {1}{3} są zawarte w prostych y=(p+2)x−q i y=(q−5)x+2p. Ponadto prosta y=0 jest osią symetrii tego wykresu. Oblicz obwód tego prostokąta.
2
---: Dany jest zbiór A={22,33,44,55,66,77,88,99,1010}.Ile jest liczb w zbiorze A, które są kwadratami liczb naturalnych.
11
QWERTY: https://prnt.sc/iz9mds Zwf = <−2,4>
2
maturka: Jak w łatwy sposób wykazać że jeżeli sinx+siny=1 to √1+sin2x+√1+sin2y≥√5?
10
student: Oblicz pole obszaru ograniczone y=x2, y=1/2x2, y=3x
2
matma: Zbadać, czy następujące wektory tworzą bazę przestrzeni R3.
2
Marianna8: Potrzebuję pomocy
5
matma: Sprawdzić, czy każdy wektor przestrzeni R3 przedstawia się jednoznacznie w postaci kombinacji liniowej następującego układu wektorów: (1,0,−1),(1,1,3),(4,1,1).
3
Maja: Ile jest liczb od 9 do 90? Jak to szybko policzyć?
4
mat1510: Witam, rozwiązuje zadanie metodą Gaussa i w jednym przykładzie nie wiem jak dalej zrobić. Przykład. 2x+3y+z=6
0
Imię: Oblicz granicę ciągu: lim((√n+1 − √n−1) * √2*n−1) przy n −> ∞
3
rob: Rzucamy trzy razy sześcienną kostką do gry. Ile wynosi prawdopodobieństwo że dokładnie raz wypadnie pięć oczek.
4
szpn: Dzień dobry! Czy mógłbym prosić o wskazówki do tego zadania?
6
Krzysiek60 : Uzasadnij rownosc 29+29= 210
4
Kaparek13 : Witam, pomógłby mi ktoś rozwiązać równanie: 5x2+4ax−a2
8
The City: Dlaczego pigor w 263760 (19:05) licząc lewą stronę podstawiał tylko a=b?
8
mok3: witajcie, mam problem z 3 zadaniami:
1
Reinte: Ciąg an dla n≥1 jest ciągiem zbieżnym. Ciąg bn=an−2n. Czy ciąg bn
7
maturka: Pokaż że jeżeli x1,x2,...,xn dodatnie i takie że ich iloczyn wynosi a≠1 to (loga x1)2+ (loga x2)2+...+ (loga xn)2≥1/n.
0
Miloszek11143: korzystajac z reguły de L' Hospitala oblicz granicę funkcji
1
moniq: Hejka pytanie strikte teoretyczne odn ostroslupow: czy na podstawie ostroslupa prawidlowego mozna opisac okrag i wpisac okrag i oba beda mialy ssrodek w miejscu spadku wysoksci tego
4
jajeczko: Niby proste, niby nie... Oblicz obwód kwadratu o przekątnej 5√2
12
Areh: Czy poprawny wynik to e2?
1
NIEMATEMATYCZNYUMYSL: −1/2x+4
7
QWERTY: Jak zrobić coś takiego https://prnt.sc/iz25ws
5
Kasia: Okrag o2:x2+y2+16x−24y+172=0 jest obrazem okregu o2: x2+y2−24x+6y+137=0 w jednokladnosci o skali k<0. Wyznacz współrzędne środka jednokladnosci.
7
iteRacj@: :::rysunek:::
1
Ry: :::rysunek::: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD .
14
Matura: Mamy równanie (b+1)(a+b2) (a+b) =0. Określ liczbę rozwiązania równania gdy A) b parametr, a niewiadoma
3
logarytm: czy log58+2 jest równa log580 jak pozbyć się 2?
3
nie zdam matury: Znaleźć równanie prostej stycznej do wykresow funkcji f(x)=x2+1 i g(x)=(x−1)2 −1 Trochę się gubię w tym zadaniu, nie wiem co z nim zrobić, mógłby ktoś wytłumaczyć metodę?
3
matma: Sprawdzić czy prawdziwa jest przynależność (8,9,11)∊span((3,1,4),(2,7,3)) w R3. Jak to najszybciej zrobić?
1
AdrianOgórek: Zbudować model matematyczny dla gospodarki złożonej z trzech sektorów: górniczego (S1), energetycznego (S2), transportowego (S3). Przy czym koszt wyprodukowania towaru o wartości 1
2
Jewa: Rozpatrujemy wszystkie stożki, których pole powierzchni całkowitej jest równe P. Oblicz wysokość i promień podstawowy tego stożka, który ma największą objętość. Podaj te największą
2
całka: Oblicz całkę metodą podstawiania
 dx 
∫
 (x2+1)2 
3
Ok: Rozwiąż nieruchomość: −1+(√x)2+(√x)3+(√x)4+...<√x
7
RiviT: (2 sin x −3)(2 sinx +1) > 0
2
reltih: czy równanie: 2√xy' + y = 2
3
Pok: Jak liczę całkę: ∫2dx/(7x+14) mogę wyciągnąc 2/7 przed całkę tak, że zostanie mi 2/7 ∫dx/(x+2) −> 2/7 * ln|x+2|
12
RiviT: Znajdź równania wspólnych zewnętrznych stycznych do okręgów: x2+y2=4 i (x−3)2+y2=1
7
maturka: Jak udowodnić w prosty sposob √x2+1+√y2+1+√z2+1≥√6(x+y+z) dla dodatnich x, y, z
1
mastka: :::rysunek::: Czworokat ABCD jest wpisany w okrag.Proste AB i CD sa prostopadle i przecinaja sie w punkcie E.
2
Kasia: Rozważmy rownanie x2−(m+2)x+m2=m−2 z niewiadomą x. Funkcja f przyporządkowuje kazdej wartosci parametru m, dla której istnieją pierwiastki x1 I x2 tego rownania liczbę
3
123sad: sin(2x) + cos(x) = 1
10
Kasia: Ustal ile rozwiązań ma rownanie (x−3)2|sinxx|=sinx w przedziale <0;2π>
3
Natalsa : ile jest równa kwadratów liczb będących miejscami zerowymi funkcji f(x)=log2√2 (|x|−2) ? policzyłam, że dziedziną jest x∊(−∞;−2) u (2;∞) i nie wiem co dalej
2
RiviT: Udowodnij że pole trapezu prostokątnego o kącie ostrym 30 stopni i obwodzie 6 nie może byc większe od 1,5
7
Kasia: Wyznacz największą liczbę spełniająca nierownosc (4x2−1)(12x2+5x−7)<=0
2
Natalsa : Równość log √2 (2+log2 p)=0 jest spełniona dla pewnej liczby p. Trzeba znaleźć to p. Można po prostu przyrównać to wyrazenie w nawiasie do 1? czy to zły pomysł?
6
Endriu: Zad 6. Anna, Julia i Maria sprzedały gęsi, Anna była dłużnikiem Julii, Julia dłużnikiem Marii, a Maria dłużnikiem Anny. Po sprzedaniu gęsi każda z nich zwróciła swój dług wierzycielce.
2
Kasia: Oblicz lim n−>∞ √5n(√3n+4−√3n)
2
Maturzystka: W prostopadloscianie dlugosci roznych krawedzi pozostaja w stosunku 2 : 4 : 3. Objetosc porostopadloscianu wynosi 0,192 dm3 . Ile cm2 ma pole powierzchni tej bryly ?
4
piotrek: witam,mam problem z całką :
1
Jewa: Karol do szyfrowania swoich danych postanowił używać pięciocygrowych liczb naturalnych n, które mają co najmniej jedną z dwóch cech: w zapisie dziesiętnym liczby n występuje przynajmniej
2
ArturW98: :::rysunek::: Rysunek predstawia fragment łamanej, której każdy kolejny odcinek jest o 2 mm krótszy od
1
Dominika: Przybliżenie liczby x z niedomiarem jest równe 6, a błąd względny tego przybliżenia wynosi 0,04. Zatem:
8
Wielkanocna : 80,(3)+0,2 ile to jest równe
2
Ktos: Chińskie twierdzenie o resztach. Nie mam pojęcia jak to dobrze rozwiązać, każda próba kończy się złym wynikiem.
2
Adam: ∫arcsin(√x / √x+1)dx
1
witam : Jeżeli x2+2x−8/x−2 =5 to wartość x jest równa
3
Dominika: Pole powierzchni równoległoboku ABCD o wierzchołkach w punktach A = (3, 2), B = (6, 3), C = (3, 5), D = (0, 4) jest równe ?
1
Dominika: Wycieczka składa się z 5 uczniów i 2 opiekunów. Cała grupa idzie „gęsiego”. Liczba wszystkich możliwych ustawień, w których na początku i na końcu grupy idzie opiekun, jest równa ?
1
całka: Oblicz całkę metodą podstawiania ∫x3√3x−1dx
6
Franklin p_p: Ile par liczb spełnia równanie x4+y4+ |x2+3y+2|=2x2y2
3
Lukas: :::rysunek::: Dany jest rysunek
23
Miloszek11143: proszę o pomoc w policzeniu tej granicy metodą L' Hospitala ale o rozpisanie całego zadania bo znam wynik który wynosi 0 tylko mam problem z samym
8
Tomek:
  x−4  
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=
  x2+9  
1
zvhv: Oblicz, ile jest wszystkich liczb czterdziestocyfrowych, których suma cyfr jest równa 4.
5
całka: Oblicz całkę niewłaściwą
 dx 
∫
granice od −1 do 2 proszę o pomoc, bo chciałabym to zrozumieć, a na razie nie do
 x2 
końca sobie potrafię do wyobrazić
2
Lukas: :::rysunek::: Suma czterech kątow zaznaczonych lukami wynosi 280o
6
całka: Oblicz całkę niewłaściwą
 dx 
∫
granice to (1, 2)
 3√(x−1) 
11
Maturzystka: Trzy liczby 2, 2x + 3 , x + 2y sa kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego. Suma tych liczb wynosi 21. Wyznacz wartosci x oraz y.
10
Franklin p_p: mx2+4|x| +m−3=0
3
aga: 11x−7 <= 177−x
2
aga: (0,3)2x2−3x+6<0,00243 Rozwiązać równanie.
5
Maja: Zbadaj monotoniczność ciągu:
6
Robberto:
 X 
1 − cosx = sin
 2 
3
emil: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y,z takich, że x+y+z=3 prawdziwa jest nierówność: x2+y2+z2≥3.
1
Bartek : Cześć mam problem z całką: ∫dx/(3 + 2cosx)
10
Studentka: Policz pochodną drugiego rzedu f (x)=√ln(1+x2)
7
Szymon: Oblicz całkę powierzchniową po obszarze S: ∬[(x + z)cosα − 2xcosβ + (2z − x)cosγ]dS
1
Eryk: x2−1= x+x32 Gubię się na liczniku nie wiem czy to ma być 2x3 czy x4 a może nic się nie da z tym zrobić
2
Wielkanocna: Liczba a taka że a=80,(3) + 0,2 jest równa prosze o wytłumaczenie jak to rozwiązaćemotka
2
student: Oblicz pole powierzchni bocznej bryły powstałej przez obrót dookoła osi Ox paraboli y2 = 16x, 1 ≤ x ≤ 2
14
Szczeniak: Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o kącie ostrym α, w którym ramię i krótsza podstawa ma długość a. Każda krawędź boczna ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt β.
39
adam: jak sie nauczyc do matury?
8
signumy: Czemu raz dziedziną funkcji jest ℛ a innym razem nie? Proszę o wytłumaczenie na tych dwóch przykładach:
13
Poszukiwaczka:
 
nawias
n
nawias
nawias
n
nawias
 
Dlaczego
= 1? jak to udowodnić? Bo przecież w mianowniku wychodzi zero...
  
2
Dickens: znając jedną wartość własną macierzy wyznaczyć pozostałe. Da sie to zrobić "szybciej"? bo pewnie nie chodzi o wyznaczanie wartosci wlasnych w taki sposób jakbym nieznał wartosci
1
emil:
 10n+5 
uzasadnij ze liczba
dla n N+ jest liczba calkowita
 15 
3
kama: Rozwiąż równanie 1− sin2x = 2sin2 x − tgx o niewiadomej ze zbioru <π,2π>\{1,5π} doszłam do tego
2
Beorn: Nie umiem sobie poradzić z wyznaczaniem x
1
karolina: W grupie badanej pod względem cechy X znajduje się 175 osób, średni poziom cechy X jest równy 23, odchylenie standardowe wynosi 3,2.
4
student: Oblicz pole obszaru ograniczonego linią y= x3 −4x i osią OX Wyszło mi 0 co zrobiłam źle?
3
Dickens:
 x−4 y+3 z 
Wykazać, że punkt P(3,1,−2) i prosta l:
=
=
leża w płaszczyźnie
 5 2 1 
π: 8x − 9y − 22z − 59 = 0
6
Lukas : :::rysunek::: Pole trojkata ABS= 3cm2
2
marrcc: Dany jest okrąg o promieniu x2+y2−8x=0. Z początku układu współrzędnych poprowadzono cięciwy tego okręgu. Wyznacz zbiór wszystkich środków tych cięciw i narysuj ten
1
emil:
 1 
wykaz ze dla x (0,1) prawdziwa jest nierownosc 8*(1+2logx 10< log
 x 
2
aga:
 √6 
10x =
 2 
Ktoś coś − bo nie wiem jak sie za to zabrac?emotka
2
signumy: Naszkicuj wykres funkcji f, jeśli: f(x) = max (−2, x+1) Wykres funkcji i wszystko już mam, proszę tylko o wytłumaczenie, dlaczego akurat bierzemy te
8
signumy: Naszkicuj wykres funkcji f, jeśli: f(x) = sgn(−x4)
3
Monika: Cześć, siedzę już trochę nad tym zadaniem i dalej nie potrafię się za to porządnie zabrać:
7
pietrek360: ile wynosi pole trójkąta równo bocznego jezeli: − boki maja po 10,5 m, podstawa 13m, a wysokośc 8,20m
9
Paweł : Dany jest ciąg (an) określony rekurencyjnie: k{a1 = 12 & an+1 = 13an1+2+3+....+25, n≥1}
2
answer: Dany jest trójkąt prostokątny ABC i trójkąt równoboczny o boku długości przeciwprostokątnej AB trójkąta ABC. Pole trójkąta równobocznego jest dwa razy większe od pola trójkąta
5
asia: mam zadanie z prawdopodobieństwa:
1
Brzozowsky: Powtarzam trygonometrie i zaciąłem się na takim przykładzie. Jak to rozgryzc?
 π 
sin( x −
) = sinx
 3 
2
Human:
 (1+x)1/x 
lim(x−>0) [(
)1/x
 e 
wyszlo mi e0 czyli 1
3
student: ∫(e(2x))dx/(1+ex) Wychodzi mi ex+1 − ln|ex+1| + C a powinno wyjść ex − ln|ex+1| + C co mam źle?
3
pabloo: ile rozwiazan ma rownanie: sinx =2x
2
piotrovvicz: Rozwiąż trójkąt prostokątny o przyprostokątnej długości 10 oraz kątach ostrych α i β, jeśli 5 cos α – 3 sin (90° – α) = √2.
4
emil:
 2a2+3ab+5b2 
wykaz ze dla dowolnych liczb a i b a=b nierownosc
≥1
 a2−ab+b2 
mam postac : (a+2b)2*(a2−ab+b2)≥0 i co dalej
3
emil:
 (a+b)(b+c)(c+d)(a+d)(a+c)(b+d) 
wykaz ze dla kazdego a b c d ∊R+ nierownosc
≥64abcd
 √abcd 
7
krzyśko: wykaz ze nierownosc a/b(1+a/b) + b/1(1+b/a)>4 jest spelniona dla wszystkich dodatnich liczb rzeczywistych a i b
18
123: Dla jakich wartości parametru a równanie ||x|−2+a|=3 ma dokładnie trzy pierwiastki?
10
student: Oblicz całkę metodą podstawiania ∫x3 √(3x−1)
2
Agata: 152x+4=33x*54x−4 Rozwiązać równanie.
6
student:
 dx 
Oblicz całkę ∫
 (x2+1)2 
5
student:
 3dx 
Oblicz całkę ∫
wyszło mi 3√2arctgx√2 + C dobrze?
 (4x2 + 2 
19
student: Czy dobrze policzyłam? Całka ∫3dx /(4x2 +2) Wynik wyszedł mi 3arctg2t√2 +C
1
TTi: Z jaką prędkością należy rzucić ciało z pewnej wysokości h w kierunku poziomym, aby droga pozioma przebyta przez to ciało była n razy większa od wysokości spadania?
9
aniaaaa: Rozwiąż równanie:
1
aniaaaa: Rozwiąż nierówność:
1
Agata: Muszę, wykazać, że funkcja wykładnicza jest funkcją różnowartościową. Ktoś pomoże?
0
Szymon: Oblicz całkę powierzchniową po obszarze S: ∬[(x + z)cosα − 2xcosβ + (2z − x)cosγ]dS
2
Human: Oblicz granice korzystając z reguly de l'hospitala
archiwum 1940, 1939, 1938, 1937, 1936, 1935, 1934, 1933, ..., całe