2 kwi 12:47
ICSP: f(x) = x20 + 20a19x + b
f'(x) = 20x19 + 20a19 = 20[x19 + a19] = 0 ⇒ x = −a
Funkcja ma tylko jedno minimum w punkcie x = −a
f(−a) = −19a20 + b
Dla
f(−a) > 0 równanie nie posiada rozwiązań rzeczywistych
Dla
f(−a) = 0 równanie ma jeden pierwiastek dwukrotny
W przeciwnym razie istnieją dwa pierwiastki rzeczywiste.
2 kwi 13:28
maturka: Skąd wiesz że to jest minimum?
2 kwi 13:58
ICSP: Jeżeli unormowany wielomian parzystego stopnia posiada tylko jedno ekstremum to musi nim być
minimum.
Mogę tez przekopiować regułkę:
"W punkcie x = −a pochodna zmienia znak z minusa na plus, wiec w tym punkcie znajduje się
minimum".
2 kwi 14:03
maturka: A czemu akurat dla f(−a) >0 w nie posiada rozwiązań?
2 kwi 14:08
maturka: ?
2 kwi 17:00
Adamm:
f(−a) to równanie ma jeden pierwiastek dwukrotny − z tym się nie zgadzam
a=0, b=0
x=0 − pierwiastek 20−krotny
2 kwi 20:03
Adamm: zresztą mówi się że wielomian ma pierwiastek dwukrotny, nie równanie
2 kwi 20:04
maturka: A czemu gdy f(−a) >0 to równanie nie ma rozwiązań − czemu tak jest, nie rozumiem tego
2 kwi 20:07
Adamm:
f(x)≥f(−a)>0
bo f(−a) to twoje minimum
2 kwi 20:08
maturka: Aha no rozumiem czyli w f(−a) ma jeden pierwiastek nie dwukrotny?
2 kwi 20:33
ICSP: Faktycznie, warunek f(−a) = 0 troszkę uprościłem.
2 kwi 20:48
2 kwi 20:50
