Kwadratówka z parametrem Franklin p_p: mx²+4|x| +m−3=0 Wyznacz wartości parametru m dla których równanie ma 2 różne rozwiązania Tak więc dla x>0 i x<0 równania wyglądają tak samo, czyli jest symetria jest względem Oy. Po prostu liczymy Δ>0 czy trzeba dodać jakieś założenie ze wzorów Vieta? Mysłałem nad tym, że x₁ * x₂ <0 Nie potrzebuje rozwiązania zadania, same założenia wystarczą

Jerzy: A dlaczego uważasz,że dla x > 0 i x < 0 równania wygladaja tak samo ?

Jerzy: x² = (|x|)² Podstaw: |x| = t i wystarczy warunek, aby równanie: mt² + 4t + m − 3 = 0 miało jedno rozwiazanie dodatnie.

Franklin p_p: Dziękuję. Uważałem tak, ponieważ dla x<0 i x>0 przyjmuje tą samą wartość( dla −2 i 2 itd..)

Franklin p_p: Dlatego do mojej metody chciałem uwzgdędnić x₁* x₂ <0, żeby nie było 4 miejsc zerowych Rozwiąże zaraz zadanie oba metodami i zdam relacje.

Franklin p_p: Tak, więc zauważyłem, że wychodzi nam ten sam układ równań oraz założenia takie same, ja w moim sposobie dochodzę do tego rozbijając równanie na 2 przyadki dla x<0 f(x)=mx²+4x+m−3 dla x>0 f(x)=mx²+4x+m−3 1^o Δ>0 ⇒ m∊(−1,4) 2^o x₁x₂<0 ⇒ m∊(0,3) 1^o ∩ 2^o = m∊(0,3) Dla twojej metody wychodzi oczywiście to samo. Poprawne rozumowanie?

Jerzy: Dla: x < 0 równanie ma postać: mx² − 4x + m − 3

Franklin p_p: Czemu, skoro tam jest wartość bezwzględna?

Franklin p_p: Ahhh dobra .................. jakieś zaćmienie

Jerzy: |x| = x , gdy: x ≥ 0 |x| = − x , gdy: x < 0

Franklin p_p: Racja, racja... Tak więc trzymam się twojego sposobu, dziękuje