... całka: Oblicz całkę metodą podstawiania

	dx
∫
	(x2+1)2

	1		−4x
Zrobiłam że f(x) =		f'(x) =
	(x2+1)2		(x2+1)3

g'(x) = 1 g(x) = x

	x		x2dx
Wynik wyszedł mi		+ 4 ∫		tutaj chciałam podstawić t za x2 +
	(x2+1)2		(x2+1)3

1 jednak później x się nie skracają. CO robić?

jc: x= tg t dx = dt/cos²t

	1		x
całka = ∫cos2 dt = (t + sin t cos t)/2 =		(atan x +		)
	2		1+x2

sin 2t = 2 tgt/(1+tg²t)

Mariusz: Trochę to dziwne że zmuszają do podstawiania Całkowanie funkcji trygonometrycznych często wymaga całkowania funkcji wymiernych więc zmuszanie do takiego podstawienia jest kiepskim pomysłem Widać tę amerykańską modę Tutaj sprawdziłoby się całkowanie przez części bądź wzór Ostrogradskiego