Zbiór wartości funkcji Tomek:

	x−4
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=
	x2+9

Policzyłem pochodną, ekstrema, maksimum i minimum lokalne jednak nie wiem co dalej. Proszę o pomoc

Jerzy: Z_w = [f_min;f_max]

Jerzy: Oczywiście najpierw policz granice na końcach dziedziny.

Tomek: właśnie na lekcji nie było takiego przykładu o ile pamiętam, tutaj dziedziną jest cały zbiór liczb rzeczywistych więc granica wynosi 0

Maciess: No granica tej funkcji w −/+ ∞ wynosi 0. Ale nie słyszałem o czymś takim że jak funkcja ma dziedzine R to wtedy zawsze jest 0. Panie Jerzy, czy to prawda?

Tomek: oj skrót myślowy, w sensie, że nie ma asymptot pionowych, przez co nie ma punktów do liczenia granic

Jerzy: Tak, jeśli dziedziną jest R, to nie ma asymptot pionowych.

Jerzy:

	1		1
Tutaj zbiorem wartosci jest przedzial: [−		;		]
	2		18

jc: Dla jakich y, równanie y=(x−4)/(x²+9) ma rozwiązanie? y(x² +9) = x−4 y x² − x + (4+6y)=0 y=0 mamy dla x=4. Dalej y ≠ 0. Δ=1−4y(4+9y)=(1−18y)(2y+1) ≥ 0 dla y ∊[−1/2, 1/18]