Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym Abc: Witam. Mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego granicą w tym przypadku jest 0,5? Wydawało mi się, że będzie to 0. Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym. a_n=^{1 + 2 +...+ n} _n² W mianowniku jest n². Pozdrawiam

limes:

	n(n+1)		n2+n
1+2+3+...+n=		=
	2		2

	n2+n
an=
	2n2

n→∞lima_n=1/2

Adamm: mamy sumę 1/n²+2/n²+...+n/n² każdy składnik w tej sumie dąży do 0 więc można się spodziewać że cały ciąg dąży do 0 jednak nie jest to prawdą, bo ilość wyrazów w ciągu rośnie nieograniczenie przykład 1 1/2+1/2 1/3+1/3+1/3 1/4+1/4+1/4+1/4 ... składniki maleją do 0, ale to nadal 1