31.zadanie z ciagu

31.zadanie z ciagu Maturzystka: Trzy liczby 2, 2x + 3 , x + 2y sa kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego. Suma tych liczb wynosi 21. Wyznacz wartosci x oraz y. Ulozylam rownanie : 2 +(2x +3) + ( x+2y ) = 21 Nie mam pojecia jak ulozyc drugie

31 mar 14:09

Jerzy: 2*(2x + 3) = 2 + x + 2y

31 mar 14:10

Maturzystka: Skad mam to wiedziec ?

31 mar 14:11

Jerzy:

	a_n+1 + a_n−1
Z własności ciągu arytmetycznego: a_n =
	2

31 mar 14:12

Maturzystka: Czyli co podstawiam za n ?

31 mar 14:15

Maturzystka: Nie rozumiem tego ..

31 mar 14:15

Jerzy: Każdy wyraz ciągu arytmetycznego ( z wyjatkiem pierwszego i ostatniego) jest średnią arytmetyczną wyrazow sąsiednich.

	a₁ + a₃
Np: a₂ =
	2

31 mar 14:18

Maturzystka: Ok, czyli srodkowy wyraz ciagu zawsze musi byc wiekszy 2 razy od pierwszego i ostatniego ?

31 mar 14:20

Jerzy: Nie...

	a + b
c =		⇔ 2*c = a + b
	2

31 mar 14:22

Maturzystka: No tak, czaje co napisales to rownanie , ale jak mam to stosowac w rozwiazanu tego zadania, Bo ja zrozumialam, ze skoro wziales 2 razy drugi wyraz ciagu, to rozumiem przez to ze nie moglabym Wziac np. Trzeciego ?

31 mar 14:25

Jerzy: a₁ = 2 a₂ = 2x + 3 a₃ = x + 2y

	2 + (x + 2y)
Czyli: 2x + 3 =
	2

31 mar 14:28

Jerzy: Mnożysz obustronnie przez 2 i masz to, co napisałem 14:10

31 mar 14:29