zad adam: jak sie nauczyc do matury?

Jerzy: A co już umiesz ?

adam: większość ale nie umiem kombinatoryki na przykład

kochanus_niepospolitus: najlepiej nauczyć się do matury solidnie

Jerzy: No to sprawa jest prosta.Ucz się tego, czego jeszcze nie umiesz.

kochanus_niepospolitus: pytanie 1# − na ile chcesz napisać maturę pytanie 2# − na ile inne działy masz (naprawdę) opanowane, a na ile tylko 'tknięte'.

adam: a jakie są działy?

Maciess: Przerób sobie jakiś arkusz maturalny i zobacz jakiego typu zadan nie rozumiesz i pomęcz takie. Jak nie umiesz prawie nic to jakis zbiór zadań, khan academy, matemaksy i jazda Ze zbiorów zadan to wszyscy polecają ten Kiełbasy, ale sam nie wiem bo dopiero wczoraj go pobrałem

adam: no ja umiem sporo bo z próbnej miałem 75% ale potrzebuje tak z 90%

kochanus_niepospolitus: To jak potrzebujesz 90% to bez kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa będzie ciężko.

adam: to jak mam sie tego nauczyć?

kochanus_niepospolitus: Maciess −−− jakie 'pobrałem', jakie pobrałem .... LEGALNIE zakupiłeś w księgarni ... nie ma zezwolenia na piractwo

kochanus_niepospolitus: przerabiając zadania z jakiegoś zbioru zadań ... wrzucając tutaj jakieś zadania wraz ze swoimi obliczeniami, sugestiami jak powinno się zrobić dane zadanie i prośbę o KONSULTACJE i ewentualne naprowadzenie.

kochanus_niepospolitus: Rachunek prawdopodobieństwa to jest jeden z nielicznych działów w którym bardzo trudno nauczyć się 'z gotowców'. Tutaj niestety musisz rozumieć samą ideę jak również potrafić 'analizować i kombinować' (może dlatego ja nigdy nie miałem z R.P. większych problemów)

Maciess: kochanus, pobrałem żeby zobaczyć czy warto kupić

Jerzy: Zaczynamy: Na ile sposobów można rozmieścić 7 ponumerowanych kul w pięciu ponumerowanych pudełkach tak, aby dokładnie trzy pudełka były zajęte.

adam: 7 po 3?

Jerzy: Spokojnie. Najpierw wybierasz trzy pudełka z pięciu. Na ile sposobów ?

adam: albo 7 po 2 razy 7*6*5

adam: wybieram 2 puste i z do 3 pozostałych wkładam na 7*6*5

adam: a to bedzie wtedy 5 po 2 razy 7*6*5

kochanus_niepospolitus: nie nie. Najpierw wybierasz 3 szuflady do których będziesz wkładał kulki. Na ile sposobów możesz wybrać 3 szuflady z 5 posiadanych?

adam: 5 po 3

kochanus_niepospolitus:

	5 3
okey ... mam nadzieję, że wiesz dlaczego

teraz ... masz 7 PONUMEROWANYCH kul, które masz włożyć do tych trzech (rozróżnialnych) szuflad

kochanus_niepospolitus: kulę nr1 na ile sposobów możesz umieścić? następnie kulę nr2 następnie kulę nr3 itd.

adam: 7*6*5?

Jerzy: Nie. 3*3*3*3*3*3*3 = 3⁷

kochanus_niepospolitus: niech będzie że szuflady mamy kolorów: czerwony, zielony i niebieski kulę nr 1 można umieścić na 3 sposoby (bo masz trzy różne szuflady) kulę nr 2 także na 3 sposoby kulę nr 3 ...

kochanus_niepospolitus: 7*6*5 byłoby gdyby do każdej z tych trzech szuflad można włożyć TYLKO JEDNĄ kulę.

Jerzy: Ale teraz uważaj. Mogły zajść przypadki, że kule trafiły tylko do dwóch szuflad, więc trzeba odjąć te przypadki. Ile ich jest ?

adam: aha.. już rozumiem

kochanus_niepospolitus: ale tak jak Jerzy napisał −−− to nie jest koniec zadania

adam: 3?

adam: i wtedy, że do jednej szuflady też 3

kochanus_niepospolitus: Zauważ, że 3⁷ obejmuje także takie sytuacje: a) do jednej z szuflad wpadły WSZYSTKIE (siedem) kul b) do jednej z szuflad nie wpadła ani jedna kula (czyli w pozostałych dwóch są wszystkie kule) musisz policzyć ile jest takich możliwości i odjąć to od tego co wyliczyłeś

Jerzy: NIech wybrane szuflady do (A,B,C) Kule mogły wpasc do (A,B) = 2⁷ do (A,C) = 2⁷ do (B,C) = 2⁷

	5 3
Czyli na razie mamy:		*(37 − 3*27)

jasne ? ale to nie koniec

adam: a) wybieram szuflade do której wpadły wszystkie na 3 sposoby bo 3 szuflady mamy b) wybieram szyfladę do kórej nie wpadła ani jedna i to też na 3 sposoby bo mamy 3 szuflady

Jerzy: Przeanalizuj zapis 15:49

adam: chyba rozumiem. a gdybyśmy mieli nierozróżnialne kule to moje byłoby dobrze?

adam: pomocy