Oblicz całkę Adam: ∫arcsin(√x / √x+1)dx

jc: asin √x/√x+1 = atan √x x = y²

	y2
∫atan √x dx = ∫ (atan y) (y2)' dy = (atan y) y2 − ∫		dy
	1+y2

= (atan y) y² − y + atan y = (x+1) atan √x − √x = (x+1) asin √x/√x+1 − √x Sprawdź!

Adam: Dobry wynik wyszedł. Ta pierwsza zależność wynika z tego jakbyśmy narysowali trójkąt prostokątny i z Pitagorasa policzyli trzeci bok i by wyszła zależność (√x)² +1² =(√x+1)² i potem wzięli stosunki odpowiednich boków do arctg tak? Dziękuję za rozwiązanie, bo źle mi wychodził wynik przez podstawianie i części i życzę wesołych świąt wielkanocnych