granica ciagu czy to poprawny wynik Areh: Czy poprawny wynik to e²? lim (ⁿ⁺²_n−2)²ⁿ⁺⁴ n→∞ W odpowiedzi mam że e⁸ ale nie wiem dlaczego miałoby tak być

g:

	4
t = n−2, n = t+2, lim(1+		)2t+8 = e16
	t

Mila:

n+2		n−2+4		4
	=		=1+
n−2		n−2		n−2

	4		4
lim (1+		)2n+4=lim [(1+		)(n−2)/4]4(2n+4)/(n−2)=e8
	n−2		n−2

Areh: @Mila

Areh: Ale wzor jest taki ze:

	1
e=lim (1+		)n
	n

	4		n−2
wiec odwracajac potegi czy jak to tam nazwac czemu (1+		) podnosimy do potegi
	n−2		4

skoro to juz nie jest to samo n co we wzorze

aniabb: jak tę 4 przeniesiesz na dół to będzie to samo a trzeba przenieść, bo we wzorze jest 1 w liczniku

Areh: czyli po prostu odwracamy to co mamy pod nawiasem

aniabb: tak

aniabb: albo uczymy się wzorku

	a
ea=lim (1+		)n
	n

g: Rozwiązanie Mili wygląda poprawnie, ale nie rozumiem gdzie mam błąd w swoim rozumowaniu? t=n−2, n=t+2, 2n+4=2t+8

n+2		t+4		8
	=		= 1 +
n−2		t		2t

	8
lim [ (1+		)2t ]8 = e8+8 = e16
	2t

aniabb: (..)^2t+8 = (..)^2t•(..)⁸ = e⁸ • 1⁸ = e⁸

jc: Prościej, dzielisz licznik i mianownik przez n.

	n+2		n+2		(1+2/n)2n
(		)2n+4=(		)4
	n−2		n−2		(1−2/n)2n

	e4
→		= e8
	e−4

g: OK, zaćmienie, dzięki Aniabb.