Rozwiąż równania: Kubson: Rozwiąż równania: 1) tg5x = tg11x 2) tg4x = ctg18x 3) tgx = 2sinx Jeśli da radę, to prosiłbym o pełne rozwiązanie, gdyż sam nic nie mogę wymyślić.

iteRacj@: 3/ tg x = 2sin x określenie dziedziny tg x−2sin x=0

sin x
	−2sinx=0
cos x

sin x−2sinx*cos x=0 sin x−sin (2x)=0 zastosuj wzór na różnicę sinusów

Kubson: Zrobiłem różnicą sinusów, lecz mi się wynik nie zgadza. Mógłbyś dokończyć, takto zobaczę gdzie zrobilem błąd? A jak za poprzednie przykłady się zabrać?

iteRacj@: cos x≠0 sin x−sin(2x)=0 2cos(1,5x)*cos(−0.5x)=0 cos(1,5x)*cos(0.5x)=0

	π
1,5x=		+kπ, k− całkowite
	2

	π
lub 0,5x=		+kπ
	2

	π
x=		+kπ, k− całkowite
	3

	π
lub x=		+kπ=kπ
	1

Kubson: Okej, to już rozumiem. Dziękuję!

sinus: 1/ 11x=5x+kπ 6x=kπ

	π
x= k*		, k∊C
	6

	π
2/ tg4x= tg(		−18x)
	2

	π
4x=		−18x +kπ
	2

	π
22x=		+kπ
	2

	π		π
x=		+k*		, k∊C
	44		22

3/ cosx≠0 sinx=2sinxcosx sin2x=sinx 2x=x+2kπ lub 2x= π−x+2kπ x= 2kπ lub 3x=π+2kπ

	π		2π
lub x=		+k*		, k∊C
	3		3

iteRacj@: a ja dzieląc w ostatnim przekształceniu x przez 1,5 i 0,5, nie podzieliłam przez nie również wyrażeń kπ... dziekuję Ci sinusie za sprowadzenie na własciwą drogę, niestety Kubson może dostac złą ocenę