zadanie matma: Wyznacz jedną z baz podprzestrzeni W przestrzeni R⁴, gdzie W = {(a,b,c,d)∊R⁴: 2a+3b+4d=0, 4a+2b+3c=0} przekształciłem to do

	9		3
W = { (a,b,c,d)∊R4: c(−		,		, 1,0) + d(1,−2,0,1) }
	8		4

więc bazą B będzie

	9		3
B = {(−		,		, 1,0),(1,−2,0,1) }
	8		4

bo układ ten jest liniowo niezależny (co wynika z występujących zer w wektorach), a także układ ten generuje przestrzeń V, tj. V = Span(B), bo za skalary wystarczy wziąć kolejno c i d. Dobrze zrobiłem?

jc: Tak. Pomnożyłbym pierwszy wektor przez 8. (−9,6,8,0), (1,−2,0,1)

matma: Dziękuję