Szereg Macluarina Studentka: Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcje:

	1+2x
f(x)=ln3√
	1−x

	1
Można to zapisać funkcje w takiej postaci: f(x)=		*(ln(1+2x)+ln(1−x))
	3

	(−1)n+1*(2x)n
ln(1+2x)=∑(od n=1 do ∞) [		]
	n

−1<2x<=1 −1/2<x<=1/2

	(−1)n+1*(−x)n
ln(1−x)=∑(od n=1 do ∞)[		]
	n

a więc mamy

	1+2x		1		(−1)n+1*2n*xn−(−1)n+1*(−1)n*xn
ln3√		=		∑(od n=1 do ∞)[		]
	1−x		3		n

1		xn
	∑(od n=1 do ∞)[		((−1)n+1*2n−(−1)n+1*(−1)n]
3		n

nie mam pojęcia co zrobić dalej.. odpowiedz mi się nie zgadza dokańczając to

Studentka:

	1
Powinno być f(x)=		*(ln(1+2x)−ln(1−x))
	3

Studentka:

	1		xn
Odpowiedź		∑(od n=1 do ∞)		[(−1}n−1*2n+1)]
	3		n

jc:

	1		1−(−2)n
f(x)=		∑n≥1		xn
	3		n

Studentka: A czy taka odpowiedź jest poprawna

	1		xn
f(x)=		*∑n>=1[		*(−1)n+1][2n+1]
	3		n

jc: Nie. (−1)ⁿ⁺¹(−1)ⁿ=−1 (−1)ⁿ⁺¹2ⁿ=−(−2)ⁿ Teraz złóż wszystko w poprawny wynik.