Prawdopodobienstwo warunkowe Help: Doświadczenie losowe polega na tym że losujemy jednocześnie dwie liczby Ze zbioru {1 2 3 4 5 6 7 } oblicz prawdopodobieństwo warunkowe że wśród wygórowanych liczb jest 6 pod warunkiem że suma Wylosowanych liczb jest parzysta

PW: Wygórowane nie są aż tak bardzo, raptem do 7.

ford: Oznaczmy n∊{1, 3, 5, 7} − nieparzyste, p∊{2, 4, 6} − parzyste Aby suma 2 wylosowanych była parzysta, to muszą być (n,n) czyli dwie nieparzyste albo (p,p) czyli dwie parzyste dwie nieparzyste można wybrać na 4*3 = 12 sposobów dwie parzyste na 3*2 = 6 sposobów razem na 12+6 = 18 sposobów zatem Ω = 18 Zdarzenia sprzyjające: (2,6), (4,6), (6,2), (6,4). Zatem A = 4

	A		4		2
P =		=		=
	Ω		18		9

Help: Dziękuję bardzo

ford: wygórowanych liczb, tego jeszcze nie widziałem

Help: A dlaczego w tym przypadku kolejność ma znaczenie jeżeli losujemy jednocześnie?

PW: Dlaczego twierdzisz, że Ω liczy tylko 18 elementów?

ford: takie uproszczenie przyjąłem bo to zadanie z prawdopodobieństwa a nie kombinatoryki, ale faktycznie nie ma znaczenia Rozwiązanie uwzględniające brak znaczenia kolejności: mamy 4 nieparzyste oraz 3 parzyste

	4 2
aby suma była parzysta, to musimy wybrać 2 z 4 (nieparzystych) zatem kombinacja

	3 2
albo 2 z 3 (parzystych) więc kombinacja

	4 2		3 2
Ω =		+		= 6 + 3 = 9

Zdarzenie sprzyjające: ma być szóstka, więc do pary muszę wybrać parzystą (p) Zbiór parzystych dzielę na dwa podzbiory: {6} (szóstka) oraz {2,4} (nie−szóstki) muszę wybrać 1 z 1 (szóstkę) oraz 1 z 2 (nieszóstki)

	1 1		2 1
A =		*		= 1*2 = 2

	2
P(A) =
	9

ford: Dlatego Ω = 18 (ew. Ω=9) bo wiemy (na 100%) że wynikiem doświadczenia losowego jest para takich liczb, że ich suma jest parzysta! Znacznie to upraszcza rozważania bo nie trzeba bawić się już z tym P(A|B)

PW: Stanowczo nie. Liczność Ω ustalasz na podstawie sprzyjających zdarzeń, a nie tego co może rzeczywiście sie zdarzyć. Nie wolno wygłaszać takich herezji: takie uproszczenie przyjąłem bo to zadanie z prawdopodobieństwa a nie kombinatoryki

ford: odnośnie uproszczenia pisałem do autora zadania w odpowiedzi na jego pytanie dlaczego kolejność ma znaczenie No dobra, to sobie nazwę ten zbiór nie jako Ω, ale np. jako S. wówczas S=18 (ew. S=9) Zbiór S zdefiniuję jako "zbiór wszystkich możliwych zdarzeń spełniających podany warunek".

	A
i zastosuję potem wzór P =		, otrzymam poprawny wynik
	S