Dowód algebraiczny
Kalirr: Udowodnij że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność x4−x3−2x+3>0
Czy to zadanie można udowodnić na podstawie twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu o
wspolcztnnikach całkowitych? Tzn że żaden z dzienników wyrazu wolnego 3 nie jest miejscem
zerowym wielomianu więc wielomian ten nie ma miejsc zerowych i leży nad osią X?
3 kwi 14:21
q: nie... mogą być niewymierne i wtedy nie będzie to prawdziwe
3 kwi 14:24
maugo: 
może za pomocą pochodnej spróbuj...
3 kwi 14:41
jc:
x4−x3−2x+3=[(x2−x−1)2 + (x2−1)2 + 3(x−1)2 + 1]/2 ≥ 1/2 > 0
3 kwi 15:54
jc: Prościej
x4−x3−2x+3 = [x2(x−1)2 + (x2−1)2 + (x−2)2 + 1]/2 > 0
3 kwi 16:28
Kalirr: Nigdy nie byłem mistrzem w grupowaniu a tu jest jeszcze ciężej dlatego może jakiś inny sposób
jest ?
3 kwi 18:10
the foxi:
f(x)=x4−x3−2x+3
f'(x)=4x3−3x2−2
co jak co ale pochodna paskudna
3 kwi 18:17
Mila:
Dobrze przepisana nierówność?
3 kwi 20:13