matematykaszkolna.pl
równanie trygonometryczne Kalirr: Rozwiązać równanie sinx2+cosx2=√2sinx
3 kwi 18:13
Mila:
 x x 
sin
+cos
=√2sinx /:√2
 2 2 
√2 x √2 x 
sin
+
cos
=sinx ⇔
2 2 2 2 
 x π π x 
sin
cos
+sin
cos
=sinx⇔
 2 4 4 2 
 x π 
sinx=sin(
+
)
 2 4 
 x π x π 
x=
+
+2kπ lub x=π−(
+
)+2kπ
 2 4 2 4 
1 π 3 3π 
x=
+2kπ lub
x=
+2kπ
2 4 2 4 
 π π 4kπ 
x=
+4kπ lub x=
+
 2 2 3 
3 kwi 18:33