CIĄGI bluee: Trzy różne liczby rzeczywiste różne do zera tworzą ciąg arytmetyczny, a kwadraty tych liczb zapisane w tym samym porządku tworzą ciąg geometryczny. Wykaż, że iloraz q tego ciągu jest równy q=(√2−1)² lub q=(√2+1)². Zaczęłam od takich założeń: a,b,c≠0 a,b,c→c_a a²,b²,c²→c_g

	a+c
b=		, b4=a2c2
	2

Ale nic konkretnego mi z nich nie wyszło

bluee: Mam jeszcze coś takiego:

	n3−1		3n2+1
Udowodnij, że limn→∞ (		−		)=−2
	n3+2		n2+4

Mi wychodzi −3 ?

maturka: 1−3=−2

maturka: Ciąg arytmetyczny a, a+r, a+2r tak oznacz

bluee: Dzięki za wskazówkę

maugo: a_n−c. aryt, b_n−c.geom a₁=a b₁=a² a₂=a+r b₂ = (a+r)² a₃=a+2r b₃ = (a+2r)² Może lepiej tak zapisać te ciągi

bluee:

	(a+2r)2		a2+4ar+4r2
q=		=
	(a+r)2		a2+2ar+r2

Eta: a−r,a,a+r −−− ciąg arytm. (a−r)², a²,(a+r)² −−− tworzą ciąg geom. to a⁴=(a−r)²*(a+r)² a⁴=(a²−r²)² a²=a²−r² lub a²= r²−a² to r=0 −− ciąg stały nie spełnia warunków zadania ( bo liczby mają być różne) lub r²=2a² ⇒ r=√2a lub r= −√2a

	(a+r)2		a+r
zatem q=		= (		)2
	a2		a

	a(√2+1)
dla r=√2a q= (		)2 ⇒ q= (√2+1)2
	a

dla r=−√2a q=.......... q= (1−√2)² = (√2−1)²

Eta: Następna ...... wrzuciła zadanie i ma to ...............