K Kasia: Dla jakich wartosci parametru m punkty przecięcia prostych y=mx+2 oraz x+my−1=0 należy do prostokąta o wierzcholkach A(−2,1)B(−2,−1)C(1−1)D(1,1)?

DM: wyszło mi: m ∊ (−∞; −2> ∪ <¹₂(1+√5), +∞) ciekawe czy dobrze?

iteRacj@:

	1+√5
to ja mam (−∞;−1>U<		,∞)
	2

DM: dla m = −1: y = −x+2 x − y − 1 = 0 ⇔ y = x − 1 −x+2 = x − 1 3 = 2x x = 1,5 − nie pasuje bo jest poza prostokątem ?

iteRacj@: tak, mam jakiś błąd

Kasia: W odpowiedziach jest od (−∞;−2> I <1+√5/2;∞> ktos wie jak zrobic?

jc: y=mx+2 x+my−1=0 x+m(mx+2)−1=0 (1+m²)x=1−2m x=(1−2m)/(1+m²) y=(2+m)/(1+m²) −1 ≤ y ≤ 1 −2 ≤ x ≤ 1 Tylko górne ograniczenie jest istotne. 1+m² ≥ 1−2m 1+m² ≥ 2+m (m+1)² ≥ 1 (m−1/2)² ≥ 5/4 R − (−2,0) − ( (1−√5)/2, (1+√5)/2 ) = R − (−2, (1+√5)/2) = (−∞,2] ∪ [(1+√5)/2, ∞)