kombinatoryka k: Rozpatrujemy wszystkie liczby naturalne ośmiocyfrowe, w zapisie których mogą występować wyłącznie cyfry 0, 1, 2, 3 przy czym każda z cyfr występuje dokładnie dwa razy. Ile jest takich liczb?

PW: Rozważmy ciągi 8−elementowe złożone z cyfr 0, 1, 2, 3, w których każda z cyfr występuje dwukrotnie Zgodnie ze wzorem na permutacje z powtórzerniami zbiór A tych ciągów ma

	8!
|A|=		=3.4.5.6.7
	2!2!2!2!

elementów. Zbiór B niech będzie pozbiorem A złożonym z tych ciągów, których pierwszym elementem jest 0.

	7!
|B|=		=3.5.6.7.
	2!2!2!

|A|−|B|=3^.4^.5^.6^.7−3^.5^.6^.7=3^.5^.6^.7(4−1)=9^.210=1890. Liczba |A|−|B| jest szukaną liczbą − tyle jest ośmiocyfrowych ciągów, w których 0, 1, 2, 3 występują po dwa razy (i 0 nie jest pierwszym elementem, co oznaczałoby, że ciąg nie jest odpowiednikiem liczby ośmiocyfrowej).