Wytlumaczy mi ktoś jak się robi takie zadania?🙄 Kasia: Dla jakich wartosci parametru m prosta y=mx+m+1 ma dokładnie jeden punkt wspólny z odcinkiem łączącym punkty A(1,0) B(0,2)?

Kasia: 😏

DM: Ja bym podszedł do tego tak: 1) Obliczyć prostą przechodzącą przez AB 2) Ułożyć układ równań z prostą z pkt 1) oraz z prostą y = mx+m+1 3) Rozwiązania ograniczyć do: 0 ≤ x ≤ 1 i 0 ≤ y ≤ 2 4) Rozwiązać układ równań np. metodą wyznaczników tak aby spełniony był punkt 3 i powinno wyjść 5) W razie gdyby zaszła potrzeba wykluczyć takie m dla którego proste są równoległe i nachodzą na siebie.

wmboczek: Tu akurat chyba da się prościej prosta przechodzi przez C(−1,1) Określamy proste AC i BC i ograniczamy m wg wsp kierunkowych

DM: Jak to określić, że przechodzi przez C(−1,1)

===:

	2−0
Prosta przechodząca przez A i B ma współczynnik kierunkowy a=		=−2
	0−1

zatem m≠−2

===: ... przepraszam ... z odcinkiem a nie prostą

jc: tak, jak pisze wmboczek. 2m+1=0, m=−1/2 2=m+1, m=1 m ∊[−1/2, 1]

DM: Podbijam pytanie z 10:51

jc: DM, y = mx+m+1 przechodzi przez (C,1,−1).

DM: Chodziło Ci o C(−1,1), prawda? Rozumiem, że przechodzi: 1 = −m + m + 1 L = P, ok. ale chciałem zapytać o to skąd to wiadomo? albo inaczej − jak wyliczyć że to akurat jest punkt o tych współrzędnych?

jc: Wzór y=m(x+1)+1 określa proste przechodzące przez (C,−1,1). Jak podstawisz x=−1, pozostanie 1. Jak chcesz mieć prostą przechodzącą przez (C,5,7) piszesz y=m(x−5)+7.

DM: Dziękuję, nie znałem tego

Kasia: Dziękuję 😊