Ekstrema funkcji Takosen: Wyznaczyć ekstrema funkcji f(x,y)=sinx+siny+sin(x+y). obliczyłem pochodne i mi wyszedł taki układ równań jak go rozwiązać? cosx+cos(x+y)=0 cosy+cos(x+y)=0

Jack: cosx + cos(x+y) = 0 − cosx = cos(x+y) cos(π−x) = cos(x+y) lub cos(π+x) = cos(x+y) π−x = x+y +2kπ lub π+x=x+y +2kπ ,gdzie k∊C ... drugie analogicznie

jc: cos x = cos y y=x+2kπ lub y=2kπ−x w obu przypadkach cos x + cos 2x = 0 cos x + 2cos^x − 1=0 2u²+u−1=0 u=−1 lub u=1/2 cos x=1, x=... cos x=1/2, x= ...

Takosen: Jack ale z tych pierwszych dwóch równań należy wyznaczyć x i podstawić do cosx+cos(x+y) ?

jc: cos x+cos(x+y)=0 cos y+cos(x+y)=0 wniosek cos x=cos y y = x+2kπ lub y = 2kπ − x podstawiasz do pierwszego równania cos x + 2 cos²x−1=0 cos x = −1 lub cos x = 1/2 x = π + 2mπ lub x= π/3 + 2mπ lub x=−π/3 +2mπ