system dwójkowy na dziesiętny pp: Zamienić liczbę w systemie dwójkowym na dziesiętny: 111...111 , gdzie jedynka występuje 30 razy 1+2+2²+2³+...+2²⁹ to jest ciąg geometryczny o ilorazie równym 2. Nie chciałbym korzystać tutaj ze wzoru na sumę ciągu geometrycznego, ponieważ pojawi się liczba 2³⁰. Wydaje mi się, że można to zrobić w inny sposób. Czy faktycznie tak jest?

PW: xⁿ⁺¹−1=(x−1)(xⁿ+xⁿ⁻¹+xⁿ⁻²+... +1), u nas x=2, a więc 2³⁰−1=szukana liczba (2¹⁵−1)(2¹⁵+1)=32767^.32769=1073741823 (na maturze dysponujemy kalkulatorem).

Pawiuszek: PW, czy twoim zdaniem warto zakupić kalkualtor ktory posiada 14 miejsc po przecinku czy raczej 8 miejsc wystarczy. Co sądzisz. Czy do niektorych zadań się przyda i np dowody będzie można robić mowiąc kolokwialnie "na chama" ?

PW: Moim zdaniem kalkulator w ogóle nie jest potrzebny na maturze. Na przykład to zadanie można spokojnie zrobić wykonując obliczenia ręcznie. Żadnego dowodu nie da się przeprowadzić za pomocą kalkulatora.