geometria analityczna leibniz: Punkty P(−3,3) Q(−7,5) R(−1,−3) są środkami kolejno boków BC, CD, AD, równoległoboku ABCD. Oblicz współrzędne wierzchołków równoległoboku. Oznaczyłem środek boku AB jako T Wektory RT i QP są równe, więc T=(3, −5) Z tego wszystkiego wiem, że: x_b+x_c=−6 x_a+x_d=−2 x_c+x_d=−14 x_a+x_b=6 Korzystam z metody eliminacji Gaussa i mam 1 1 0 0 | 6 0 0 1 1 | −6 0 0 1 1 | −14 1 0 0 1 | −2 −W1+W2−W3 1 1 0 0 | 6 0 0 1 1 | −6 0 0 1 1 | −14 0 0 0 0 | 0 No to ostatni wiersz moge skreślić, ale wtedy mam 3 równania 4 niewiadome, więc wynika z tego, że układ będzie nieoznaczony, a chyba nie powinien XD

jc: A−B=D−C P=(1/2)(B+C) Q=(1/2)(C+D) R=(1/2)(D+A) 4 równania, 4 niewiadome

jc:

	1
C=		(P+R)+(Q−R)
	2

	1
A=		(P+R)−(Q−R)
	2

	1
B=		(P+R)+(P−Q)
	2

	1
D=		(P+R)−(P−Q)
	2

jc: C=(−5,4)+(−6,8)=(−11,12) A=(−5,4)−(−6,8)=(1,−4) B=(−5,4)+(4,−2)=(−1,2) D=(−5,4)−(4,−2)=(−9,6) Ale lepiej sprawdź!