matematykaszkolna.pl
archiwum 1946, 1945, 1944, 1943, 1942, 1941, 1940, 1939, ..., całe
Zadania
Odp.
1
Kombinatoryk: 1% kobiet w wieku 40 lat poddawanych badaniom przesiewowym ma raka piersi.  80% kobiet z rakiem piersi uzyska pozytywny wynik mammografii. 9.6% kobiet bez raka piersi również uzyska
1
aga: 2sin2x+sinx − 4 > 0 rozwiązać pomocniczą niewiadomą
1
Portki: 2x+2x−1+2x−2+...=2*√8−2x+1
2
Pingwin4: Jak najbardziej zredukuj do czynników wyrażenie x4−x3+5x2−5x. Doszłam do postaci x2(x'5)(x−1)2
1
pabloo: Wyznacz wszystkie wartoœci parametru m,m∊R, dla których równanie||x−4|−x|=m ma tylko jedno rozwiaznie.
1
La gringa: :::rysunek::: Treść zadania: : Okno na poddaszu ma kształt trapezu równoramiennego, którego krótsza
1
piotrovvicz: Punkt S jest środkiem odcinka AB. Oblicz a i b. A = (a; 2), B = (2a; b), S = (b; a).
0
awaria: Niech T R1[x] →R2[x] będzie przekształcenie m takim ze
1
piotrovvicz: Oblicz odległość punktu A(3; 2) od środka odcinka BC. a) B(–5; –2), C(3;0)
2
jołłł246: W trapez ABCD , gdzie AB ∥ CD i |AB | > |CD | , wpisano okrąg. Dwusieczna kąta ostrego przy wierzchołku A jest prostopadła do ramienia |BC | .
2
1313: Wyznacz wszystkie wartości parametrów p i q, dla których nierówność:
2
Maks: Rozstrzygnij, czy funkcja jest ciągła w punktach: (0,0), (0,1),(1,1)
 ln(1+xy) 
f(x,y)={
dla x2 rożnego od y2
 x2−y2 
{0 dla x2=y2
12
Kamil: Definiujemy rekurencyjnie ciąg za pomocą wzorów: a0 = a1 = 1 oraz an = an−1 + 2an−2 dla n > 2. Pokazać, że wszystkie wyrazy ciągu są nieparzyste.
1
Kombinatoryk: W zajeciach bierze udział 30 % osób leworęcznych i 70 % praworęcznych. Wśród leworęcznych jest 50 % kobiet, a wśród praworęcznych zaledwie 10 % stanowią kobiety. Oblicz prawdopodobieństwo,
0
finn: Czy ten szereg jest zbieżny
4
Martyna: Naszkicuj wykres: b) 3x+1−1
2
Pingwin4: Zewnetrznie styczne okręgi o środkach s1 i s2 i promieniach r1 i r2 (r1>r2) sa styczne do prostej l. Kąt między prostą przechodząca przez środki okręgów i prostą l ma miare 30 stopni.
3
Zmienny: Witam emotka
1
zagubiony: Korzystając z kryterium ilorazowego, sprawdzić zbieżność całki:
 ln(1+3√x2) 
całka z
w granicach od 0 do 1.
 ex−1 
0
Magda: Zad. 1 (4pkt) Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 4cm i wysokości 10cm. (wykonaj odpowiedni rysunek, opisz
13
lolek: Rozwiąż kongruencję
2
Molly123:
 x x x 
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=
+ (
)2+(
)3.... Jeżeli jest to
 x−2 x−2 x+2 
szereg zbieżny. Obliczyłam jakie warunki ma spełniać x, aby był to szereg zbieżny, ale nie wiem jak dalej
3
qwe:
 (3x + 2)4 − (3x + 1)4 
Oblicz granicę lim x→+∞
 (7x − 1)3 
4
La gringa: :::rysunek::: Odcinek łączący środki dwóch skośnych krawędzi podstaw graniastosłupa prawidłowego
2
Luki: 5x+53−x=30
1
Martyna: Naszkicuj wykres: b) 3x+1−1
3
ReMi: Witam, zrobiłem zadanie, ale chciałbym by ktoś to zweryfikował jak może
2
paweł: Mam ostrosłup prawidłowy trójkątny krawędzi podstawy 2a i krawędzi bocznej 3a. W ten ostrosłup wpisano kulę, a potem i odwrotnie w kulę wpisano ten ostrosłup.
1
Edi: Grupa turystów w ciągu pierwszej godziny marszu pokonała pewien odcinek trasy. W każdej następnej godzinie pokonywany dystans był o 0,5 km krótszy od dystansu pokonanego w
3
Fretka: Witam emotka Robiąc zadanie polegające na rozwiązaniu rekurencji używając funkcji tworzącej dotarłem do
18
Solitude1: Chciałbym jeszcze się dowiedzieć jak skorzystać z tw. o 3 ciągach przy obliczaniu granicy
1
Ok:
 1 
Wykaż, że jeśli α∊R to sinα*cosα≤
 2 
5
Edi: Do zestawu liczb: 3, 5 i 9 dopisano czwartą liczbę. Mediana otrzymanego w ten sposób zestawu czterech liczb jest większa od mediany początkowego zestawu trzech liczb. Uzasadnij, że
1
Ania: Cyfrą jedności liczby 2 do potęgi 103 jest:
2
Natalka:
 1 
Niech Pn oznacza pole koła o promieniu
, n≥1. Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu
 2n 
(Pn)
2
kleszcz: https://ibb.co/ea6yRn > Podpunkt d) poproszę o sprawdzenie.
3
Solitude1: Hej, poproszę o pomoc z tą granicą funkcji dwóch zmiennych z tangensem
1
Natalia: Rozwiąż nierówność |3tgx|≤√3
2
1313: Ile rozwiązań ma równanie 2x3 − x2 + x + 5 = 0
2
d: Na bokach AB , BC i CA trójkąta ABC wybrano odpowiednio punkty D ,E i F . Wykaż, że okręgi opisane na trójkątach ADF , BED i CF E przecinają się w jednym punkcie.
4
kleszcz: https://ibb.co/my0GU7 > przykład c) proszę o sprawdzenie...
3
Loogen: Rozwiąż równanie. log5x+log√5x+log125x=5 Ma ktos pomysł ?
11
Oliwka K : Ile jest par ulamkow wlasciwych ,takich ze jeden mianownik jet 12 a drugi 18 Czy jest na to jakas metoda czy po prostu wypisanie
2
Adam: Punkty A = (1, −6) i B = (8,2) są końcami przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego ABC. Wierzchołek C należy do prostej o równaniu y=2x i ma ujemne współrzędne. Znajdź punkt C.
1
kleszcz: https://ibb.co/d1bFp7 > przykład b) proszę o jego sprawdzenie...
1
ssss: Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 100cm2 , natomiast wysokość ściany bocznej jest równa 13 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
0
Daniel: czy ma ktoś może jakiś dowód ze dla funkcji wypukłych:
2
Olek: Trójkąt ABC o bokach długości 5,6,9 jest podobny do trójkąta DEF< którego najkrótszy bok ma długość 1212
1
Marek: Uzasadnij ,że liczba 338−1 jest podzielna przez 28
2
krzyśko: ankieter pewnej 100 osobowej grupie osób zadał 2 pytania Na pierwsze pytanie twierdząco odpowiedziało 5/8 wszystkich kobiet oraz 11/12wszystkich mężczyzn natomiast na oba pytania
11
kleszcz: Poproszę o sprawdzenie przykładu a) czy dobrze to rozumiem.
2
pabloo: Dany jest prostopadloscian ABCDEFGH.Płaszczyzna przechodzaca przez krawędzie AD i FG jest nachylona do płaszczyny podstawy pod kątem α.Pole prostokata AFGD jest równe P.Wykaż że pole
3
johhnik: Oblicz ile jest liczb dziesięciocyfrowych o sumie cyfr w zapisie dziesiętnym równej 87
1
Gość 1: Wyrażenie logx (3−x) jest określone dla wszystkich liczb x spełniających warunek. A x ∊(0;1) ∪ (1;3) to jest odpowiedź do tego, skąd to się wzięło?
8
Qaz: Rozwiąż układ równań metodą Gausaa 1 3 3 3 | 1
0
KillerDestrojer: Niech A= {−2,−1,0,5} oraz B={−3,1,0,5,6}∩ Wyznacz A ∩ B oraz (A ∪ B)\A
8
Jasiu: Rzucamy pięć razy kostką do gry, oblicz prawdopodobieństwo tego, że szóstka wypadła co najmniej 3 razy
1
Bartek: W urnie jest 5 kul ponumerowanych od 1 do 5. Losujemy ze zwrotem − Interesuje nas, czy numer wylosowanej kuli pokryje się z numerem losowania.
1
AGA: pomocy ile stopni będzie wynosił cos α w liczniku pierwaistek 6 z 2 a w mianowniku 3
2
Highway: Lim n√2n+3n+4n
0
bakus: Witam, czy mógłby ktoś sprawdzić to zadanie: https://ibb.co/eshFnS
16
Beata:
  100n2 + 1  
an =
  n4 + 3n  
 
 1 
lim n −−> ∞ (100 +
)
 n2 
 
Utknęłam w punkcie
 
 3 
lim n −−> ∞ (n2 +
)
 n 
 
 100 
Wiem, że musi wyjść 0, ale skąd ono się wzięło?
będzie dalej, więc co, pod n2
 n2 
podstawiamy ∞? Jeśli tak, to dlaczego? Bo na lekcji nie podstawialiśmy za nic ∞, a dostaliśmy
4
gość: Punkty E i F leżą odpowiednio na bokach BC i CD prostokąta ABCD, przy czym trójkąt AEF jest równoboczny. Punkt M jest środkiem odcinka AF. Wykaż, że trójkąt BCM jest równoboczny. (http://www.omg.edu.pl/uploads/attachments/1etap13.pdf) −
12
pie: W okręgu o promieniu r poprowadzono prostopadłe cięciwy AB i CD. Wykaż, że |AC|2+|BD|2=4r2.
17
Adam: Matematyka dyskretna
1
krzyśko: O wielomianie w(x) =x3+bx2+cx+d, wiadomo, że posiada trzy różne niezerowe pierwiastki, których suma wynosi k, a suma odwrotności \frac{1}{k}, gdzie k jest dowolną niezerową liczbą
7
Krzysiek60: Zastanawiam sie nad takim zadaniem jak napisac rownanie Krzys rozbil skarbonke i policzyl ze bylo w niej 32 zl w nominalach 2zl, 1 zl 50 gr i 20gr
16
Andrzej: :::rysunek::: Prostopadłoscian ABCDEFGH, ktorego podstawa jest kwadrat o boku 4, a wysokosc ma dlugosc 6
19
Pingwin4: Wybierz prawda lub fałsz Wykres funkcji określonej wzorem y=ax i przechodzącej przez punkty (0,0) i (−√2,7) tworzy z
8
Dariusswwe: jak określić ćwiartkę układu współrzędnych przy liczbach zespolonych mając danego sinusa i cosinusa?
2
szymczyk: Rozwiąż układ 7x−11y=(x+y)1/3
553
g.: oblicz pochodne funkcji:
2
Pawiuszek: Pytanie Stereometria Czy w każdym ostroslupie trojkatym wysokość pada na której z środkowych tego trójkatą ?
5
Pingwin4: Przekątne czworokata wypuklego maja długości 10 i 5/3 i przecinaja sie pod katem 60 stopni. Ile ma pole czworokata?
7
kyrtap: Witam, Jak zdrówko moich kochanych forumowiczów?
6
Łysy: Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe f(x)=x2−x−2√x2−16
4
Marcin: Wywnioskuj na podstawie poniższych równości czy liczba x jest dodatnia, czy ujemna, jeśli: (uzasadnij obliczeniami)
4
Filip: Dziedziną funkcji f jest przedział <−4,∞), a jej zbiorem wartości przedział (−3,3>. Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości funkcji g(x)=f(x)+4
9
shoter: Witam,jestem w pierwszej klasie technikum i mam przewidywaną ocene 3/4. Problem jest taki,że nie przepadam za tym przedmiotem i nie uwielbiam się go uczyć ale jak będzie trzeba to
3
Marcin: Poniższe nierówności są prawdziwe. Jaki związek zachodzi między wykładnikami m i n jeśli:
8
nick: log x= log x+3
2
matma: W trójkącie prostokątnym ABC stosunek długości przyprostokątnych AC:AB=5:12
3
Beata:
  −4n3 + 4n2 + 2n −1  
a) lim n→∞
  −6n4 + 4n2 + 1  
  lim n→∞ (0 + 4 + 0 − 0 
Doszłam do punktu
i nie wiem co dalej
  lim n→∞ (−6n2 + 4 +1)  
5
RiviT: Wyznacz prostą styczna do danego okręgu:
13
johnik: dwa statki plyna stałym kursem wzdłuz linii prostych kursy obu statków przecinaja sie pod katem 120 stopni.w momencie gdy jeden z nich mijał punkt przeciecia sie tych kursów drugi znajdował
2
uczeń: f(x)=ln(3−x)−ln(x−1)
10
ofiaraoświaty: Mam takie zadanie, obliczyć wzór ogólny ciągu i sprawdzić czy to jest ciąg arytmetyczny.
8
Aniutkaa:
  1   1  
log3
− 3log
− log3 81 =
  27   3  
Ktoś też wytlumaczy?
17
koza: Załóżmy że mamy funkcje wieloman z parametrem i mam wyznaczyć parametr tak aby funkcja była rosnąca w przedziale (a,b).
2
Kamila: Napisz wzór funkcji liniowej w postaci f(x)=ax+b, gdy: a) f(4)=−5 i f(x)<0 wtedy i tylko wtedy, gdy x∊(11/4;∞)
2
Kasia:
 (3x+2)4−(3x+1)4 
Oblicz granice limx−>+∞
 (7x−1)3 
1
Ok: Dla pewnych liczb x,y wartość wyrażeń 2y−7x, x+y−5, y+2x−1, 2y+2x są początkowymi, kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz ile początkowych wyrazów tego ciągu należy wziąć aby ich
8
Nedar: Punkt D leży na boku AB trójkąta ABC, przy czym |AD| : |AB| = 2 : 5. Środkowa AS przecina odcinek CD w punkcie P. Wyznacz |CP| : |PD|. Prosiłbym o pełne rozwiązanie wraz z rysunkiem.
1
Andrzej: W stożek o promieniu podstawy √3 i wysokości 2 wpisano graniastosłup prawidłowy trójkątny w taki sposób ,że dolna podstawa graniastosłupa zawiera się w podstawie stożka a wierzchołki
2
Andrzej: Oblicz pola powierzchni brył obrotowych otrzymanych przez obrót sześciokąta foremnego o boku a wokół:
4
Spongebob: Znajdź równania tej stycznej do wykresu fukcji f(x)=x−2x2, która jest prostopadła do prostej określonej równaniem y=−23x+1
1
Zadaniowiec90: Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste spełniające równanie: 2sin2x−cos2x=1. Oblicz sumę wszystkich rozwiązań tego równania należących do przedziału <0;32π>.
0
Mat: Korzystajac z reguly d Hospitala oblicz lim przy x dazacym do 0 z x(1/(lnex−1)
2
Marek: Mamy 7 ponumerowanych kulek i 5 pudełek. Na ile sposobie możemy umieścić wszystkie kulki aby zajęte były dokładnie 3 pudełka?
2
fabio:
 x 
lim (2−
)
 x−5 
x→5+
3
Pilne: Stosunek długości krawędzi podstawy prostopadłoscianu wynosi 3:5. Krawędź boczna jest sześć razy dłuższa od dłuższej krawędzi podstawy. Oblicz tangens kąta nachylenia przekątnej
12
niemacogadać: Policz pole powierzchni figury określone nierównościami.
1
Mat: Wyznacz wartosc min i max funkcji x2 *lnx w przedziale od 1 do e obustronnie zamknietym
2
Andrzej: :::rysunek::: Długość basenu pływackiego jest równa 50 m a jego szerokość wynosi 20 m.
2
poziomka: Zbadaj liczbę rozwiązań ze względu na wartość parametru m (m∊R). Napisz wzór i naszkicuj wykres funkcji y=g(m), która każdej wartości parametru m przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania:
0
Mat: Zbadaj przebieg zmiennpsci funkcji i zbadaj jej wykres Funkcja to x*ex
3
monia2323: 3x2 ≤ |x3 − 4x|
4
piotrovvicz: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(1, 1) i równoległej do prostej l. a) l: 6x – y = 0
20
SEKS INSTRUKTOR: Rozwiąż równania początkowe i wyznacz rozwiązania podanych zagadnień początkowych
6
das: Narysuj na płaszczyźnie zespolonej
1
Olek: (x−1)2=4
5
Konrad: Udowodnij, że dla każdych dwóch liczb rzeczywistych dodatnich x,y prawdziwa jest
 x y 
nierówność (x+1)
+ (y+1)
> 2
 y x 
Witam. Chciałbym zapytać czy moje rozwiązanie tego zadania jest poprawne. Jest to zadanie z
1
Olek: √ 8−3
2
Michał: Witam proszę o pomoc w zadaniu emotka
10
polo: Oblicz, ile jest liczb dziesięciocyfrowych o sumie cyfr w zapisie dziesiętnym równej 87? Nie wiem czy dobrze myślę ale zrobiłem to tak
3
Jestem pietrek: Jak poradzić sobie z taką całka
 dx 
∫
 1+x−x2 
Doszedłem do takiej postaci
2
Izka: Liczba jest równa 4√23√2
4
Olek: (√2−3)2
3
rna: (3√9 − 3√6 + 3√4)(3√3 + 3√2) = ?
7
Kasia: Liczba 3√5√2−7 jest równa A)1−√2
1
Andrzej: :::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt ściany bocznej przy
3
Tomek : Wyznacz x i y jesli liczby −1,x,y,1/8 w podanej kolejności są wyrazami ciągu geometrycznego.
2
Diabolina: Dany jest ciag (an) okreslony wzorem an= − n4 +n. Roznica a2 − a3 jest rowna:
8
Michał: Dla jakiego m funkcja mx2+(2m−4)x+m−3=0 ma dwa rozwiązania przeciwnych znaków spełniających
 1 1 
zależność
+
< −2 ?
 x1 x2 
2
Ada: Znajdź liczbę x, dla której wartość wyrażeń x+6, x , x−3, w podanej kolejności są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego
1
Agata: 3−x * 34 = 25x:254 rozwiązać równanie
1
Jestem pietrek: Oblicz całke
 1 
∫
dx
 x2+2 
1
Audix: Jak wyglada funkcja wykladnicza i jaki ma wzor? Pomozcie
0
Diabolina: log1/3 4 − log2√2/2
8
Mat: Jaka jest pochodna z e(−x2) i jak ja obliczyc?
0
Mat: Wyznaczyc przedzialy monotonicznosci i pkt ekstremalne funkcji ln(x+ (1+x2)(1/2)) Jak wyznaczyc dziedzine tej funkcji?
1
matematykamojapasja: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=a * 2x − a dla a ∊ R − {0} Uzasadnij że dla dowolnego a ∊ R − {0} funkcja f oraz funkcja h(x)= − a*2x+a mają dokładnie
1
matematykamojapasja: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=a * 2x − a dla a ∊ R − {0} Uzasadnij że dla dowolnego a ∊ R − {0} funkcja f oraz funkcja h(x)= − a*2x+a mają dokładnie
9
masticgum: cos4x+2cos2x=0 wyszło mi x=pi/6+k(pi) lub x=pi/3+k(pi) lub x=pi/2+k(pi)
3
Oliwka K : Mam dwa zadania do ktorych nie wiem jakie zapisac rownania W konkusie bylo 18 zadan w tym 10 zadan za 4 punkty i 8 zadan za 5 punktow
4
leibniz: Ze zbiornika z ponumerowanymi kulami od 1 do 10, losujemy 4 kule a) ze zwracaniem, b) bez zwracania
1
Kamil: iczba harmoniczna
 1 1 1 1 1 
H2n+1=
+
+...+
+
+
 1 2 2n−1 2n 2n+1 
3
Kamil: Udowodnij dla każdego n∊N
10
Szczeniak: Znajdź równania prostych stycznych do wykresu funkcji f(x)=x3+6x2−15x+4 i równoległych do osi OX.
1
matematykamojapasja: Wyznacz wszystkie wartości m ∊ R, dla których równanie 16x + 3 * 4x = m
9
studentka: Rozwiąż układy równań liniowych metodą redukcji macierzy :
18
Mateusz: Narysuj wykres funkcji:
1
Marcelina: Dana jest funkcja u = x−yz−y ∙ c
1
Angelika: ∫ x−∞ f(t)dt
3
Ada: Rozwiąż równanie : 5+10+15+...+5n=455
1
Fry: Rozwiąż równanie:
7
Dawid: punkty k = (−2,4) i L = (−8,−10) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu. Przekątna kwadratu ma długość
3
Krzysiek60: Grupe osob zapytano czy maja w domu kota lub psa Oto odpowiedzi
6
ela: :::rysunek::: ZI:KI:EI=1:2:3 Oblicz miarę kąta ZIK
9
Krzysiek60: Powiedzmy ze waze 105 kg Wypilem 500g alkoholu
3
Krzysiek60: Po dziewieciu dniach podrozy podroznicy wypili 60% wody . Zostalo im 48 buklakow z woda
5
RiviT: Dany jest ostrosłup trójkątny ABCS, w którym krawędź boczna AS jest jednocześnie wysokością ostrosłupa, a kąt między każdymi dwiema krawędziami bocznymi jest równy 60. Przez punkt D
10
Lila: Wyznacz liczbe a dla ktorej dziedzine funkcji f jest podany obok wzoru funkcji zbior Df f(x) = √x=4 + 1/x=a
5
Iza: udowodnij że 3k+1 to liczba parzysta dla każdego k∊N
3
RiviT: Punkt S jest wierzchołkiem ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, a punkty E, F są odpowiednio środkami krawędzi AB i CD jego podstawy. Krawędź podstawy i wysokość tego ostrosłupa mają taką
2
Tomek: Dla ciagu zdefiniowanego rekurencyjnie udowodnic podana nierownosc an=an−2+2an−3 dla n>=3,an>(32)n dla n>=1
2
Tomek: Za pomoca indukcji matematycznej udowodnij ze nastepujace zaleznosci zachodza dla dowolnej liczby n
12
Leszek: rysunekWitam, potrzebuję napisać do programu funkcję obliczającą współrzędne punktu znajdującego się
1
piotrovvicz: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60°. Promień okręgu opisanego na podstawie jest równy 6.
2
macius: Witam prosiłbym o pomoc. Skorzystać tu z szeregu? rozwiąż rownianie x+1+1x+1x2+1x3+...= x+4
10
arla28: Rzucamy kostką. Prawdopodobieństwa ,że kostka spadnie pod stół jest równe 1/5− przyjmujemy wtedy ,że wypadło 0 oczek. Niech pk oznacza prawdopodobieństwa, że w pojedynczym rzucie
2
Aniutkaa:
820*316 
=
4810  
Wiem że muszę do wspólnej liczby sprowadzić, tylko nie wiem za bardzo jak ugryźć ten przykład.
2
Pytajnik: Znajdź wszystkie liczby dwucyfrowe n takie, że liczba n, jej podwojona cyfra jedności i jej podwojona cyfra dziesiątek tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny.
9
ucze_Sie: Uzasadnij, że liczba √2/3 jest liczba niewymierną
14
Kot Felix: Jak rozpisać taki szereg?
2
Ano1:
  x − 3   √13 + √7  
Jednym z rozwiązań równania
=
jest liczba
  √13 − √7   x + 3  
A) 3√5 B) √17
4
Janusz: Dane są dwa pojemniki, w pierwszym znajdują się 3 kule białe i 4 czarne, w drugim 4 białe i 5 czarnych. Z losowo wybranego pojemnika losujemy dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo
1
Aaa: Witam. Może mi ktoś dać jakąś sugestie jak maksymalne to uprościć? Jak można to proszę tylko o
4
Kamil:
 1 1 1 
n−tą liczbę harmoniczną nazywamy liczbę postaci Hn=
+
+...+
.
 1 2 n 
H0=1.Udowodnij dla dowolnej liczby naturalnej n:
3
Rafal: :::rysunek::: W trapezie ABCD o podstawach AB i CD dane są dlugości |AB|=|AC|=|AD|=5 i |BC|=6. Oblicz długość
2
Pawiuszek: Czy mógłby ktoś sprawdzić czy te wyniki to to samo ? Bede mega wdzięczy symbol / to podzielić emotka
5
korad: oblicz granicę: lim(x,y)→∞=y/x+y
2
macius: zbadaj monotonicznosc ciagu okreslonego wzorem an=4−25n
1
Janusz: W urnie znajduje się sześć ponumerowanych kul od 1 do 6. Losujemy kolejno dwie kule bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb znajdujących się na kulach
0
6.167: :::rysunek::: Wyznaczyć siły jakie wywiera walec o masie m=200kg na pionowa ścianę oraz na deskę nachylona
1
Jadzia: Rozwiąż równanie: |cos2x|=√2/2
6
Kamila: Rozwiąż równanie: 2cos2x+7cosx−4=0 Liczę miejsca zerowe i jak mam wyznaczyć rozwiązanie? :\
4
mate: Iloczyn trzech pierwszych wyrazów nieskończonego, malejącego ciągu geometrycznego jest równy 27, a suma sześcianów tych wyrazów jest równa 757. Oblicz sumę wszystkich wyrazów
3
monia2323: rozwiąż nierówność: 4|x| − |x|3 ≤ 0
3
Bartek: Prawdopodobieństwo: Witam, otóż mam dylemat.
1
ucze_Sie: Ile jest dodatnich liczb czterocyfrowych spełniających kongruencje:
5
narcel: Cosα+sinα
3
Fuerta: Znajdź promień okręgu wpisanego w wycinek koła o kącie środkowym α = π/4 i polu S=2 π.
1
Kasia: Hejka, Czy ktos mógłby mi powiedzieć czy kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do ściany bocznej z
2
Maciess: Szybkie pytanie o dominante
1
Nick: Nierówności z wartościami bezwzględnymi. Kiedy muszę wyznaczyć sumę/część wspólną rozwiązań wyznaczonych w przedziałach?
1
Kasia: Hejka, Czy ktos mógłby mi powiedzieć czy kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do ściany bocznej z
1
korad: W zależności od wartości parametru a wyznacz ekstrema funkcji: f(x,y)=2x2−axy+2y2−6x
8
Szczeniak: Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji f osiąganą w podanym przedziale <1;3> f(x)=x2+2x
1
Mily 10.04.2010: Powie ktoś swoimi słowami najprościej jak potrafi co to jest suma prosta? Bo tych regułek w internecie nie mogę zrozumiećemotka
4
Ioun: Dane są punkty A = (− 3,4) i B = (− 13,9) . Punkt C należący do odcinka AB i taki, że 1 AC = 4CB ma współrzędne:
1
Lals: Pochodne cząstkowe 2 rzędu.
6
nie zdam matury: Wielomian w(x)=x3+x2+cx+c, gdzie c jest liczbą ujemną, ma trzy różne pierwiastki, które są kolejnymi wyrazami pewnego rosnącego ciągu arytmetycznego. Oblicz różnice tego ciągu.
9
Izabela: W przedziale wagonu kolejowego ustawione s ą naprzeciw siebie dwie ławki mające po cztery ponumerowane
51
Rafal: Łańcuszek część II (1) Jaka jest dokładna wartość liczby tg9−tg27−tg63+tg81? Wiem, że rozwiązanie łatwo
6
AGA: rzucamy dwiema symetrycznymi kostkami do gry, blicz prawdobodobieństwo,że iloczyn uzyskanych oczek jest liczbą podzielną przez 4
1
Magda: Zad. 1 (4pkt) Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 4cm i wysokości 10cm. (wykonaj odpowiedni rysunek, opisz
5
Izabela: W przedziale wagonu kolejowego ustawione są naprzeciw siebie dwie ławki mające po pięć numerowanych miejsc
1
eqq: Rozważmy wszystkie funkcje postaci f : {1, 2, . . . , 7} → {1, 2, 3, 4}. Ile spośród nich to funkcje niemalejące?
2
jc: Jakie jest prawdopodobienstwo, że przy rzucie monetą, moneta zatrzyma się ma brzegu?
archiwum 1946, 1945, 1944, 1943, 1942, 1941, 1940, 1939, ..., całe