logarytmy skracanie nick: log x= log x+3 Załóżmy że mam takie równanie. Czy mogą skrócić sobie je tak, żeby wyszło mi: x=x+3 Jeżeli tak, to z czego to wynika?

nick: Oczywiście są to logarytmy o tej samej podstawie, czyli 10

nick: ratunku

Krzysiek60: Wynika to z takiego faktu iz funkcja lagarytmiczna jest funkcja roznowartosciowa

leibniz: nie ma żadnego rzeczywistego rozwiązania, niezależnie czy to log x= log x +3 czy logx=log(x+3) możesz sobie dla przykładu oba wykresu w jednym układzie kartezjańskim umieścić i zobaczysz, że nigdy się nie przetną

Krzysiek60:

nick: Pytam, ponieważ w tym zadaniu zastosowano takie skrócenie. https://www.zadania.info/d368/4210346

leibniz: no jak wcześniej użytkownik Krzysiek60 pisał, funkcja logarytmiczna jest funkcją różnowartościową określoną dla liczb dodatnich. log_c a= log_c b <=> a=b, oczywiście c>0 i c=/=1 Przy nierównościach korzystasz z monotnoniczności i przy podstawie większej od jedności nie zmieniasz znaku nierówności, a przy podstawie logarytmu z przedziału (0;1) zmieniasz kierunek nierówności

Mila: 1) x>0 log x= log x+3 /−logx równanie sprzeczne 0=3 2) logx=log(x+3) x>−3 x=x+3 0=3 równanie sprzeczne