Ilość funkcji niemalejących eqq: Rozważmy wszystkie funkcje postaci f : {1, 2, . . . , 7} → {1, 2, 3, 4}. Ile spośród nich to funkcje niemalejące?

	7+3 4
Wiem, że rozwiązanie to		ale nie mam pojęcia skąd ono się wzięło. Mógłby mi ktoś to

wytłumaczyć?

Pytający: https://pl.wikipedia.org/wiki/Kombinacja_z_powt%C3%B3rzeniami Liczba 7−elementowych multizbiorów złożonych z elementów 4−elementowego zbioru {1, 2, 3, 4}. Przykładowo: • multizbiór {1,1,1,1,1,1, 1} jednoznacznie wyznacza funkcję niemalejącą: f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=f(5)=f(6)=f(7)=1 • multizbiór {1,1,1, 2, 2, 3, 4} jednoznacznie wyznacza funkcję niemalejącą: f(1)=f(2)=f(3)=1 f(4)=f(5)=2 f(6)=3 f(7)=4 itp. Bardziej obrazowo: f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)≤f(6)≤f(7), czyli • ileś pierwszych wartości funkcji jest równych 1 • ileś kolejnych wartości funkcji jest równych 2 • ileś kolejnych wartości funkcji jest równych 3 • ileś kolejnych wartości funkcji jest równych 4 Te "bloki" takich samych wartości można rozdzielić, powiedzmy kreskami (trzema, bo na cztery bloki). Wtedy wszystkie wartości do pierwszej kreski to jedynki, do drugiej kreski dwójki, do trzeciej kreski trójki i po trzeciej kresce czwórki. Trzeba tylko wybrać 3 z (7+3) miejsc dla tych kresek. Przykładowo: • "f(1) f(2) f(3) f(4) f(5) f(6) f(7) | | |" jednoznacznie wyznacza funkcję niemalejącą: f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=f(5)=f(6)=f(7)=1 • "f(1) f(2) f(3) | f(4) f(5) | f(6) | f(7)" jednoznacznie wyznacza funkcję niemalejącą: f(1)=f(2)=f(3)=1 f(4)=f(5)=2 f(6)=3 f(7)=4 itp.