ciągi ofiaraoświaty: Mam takie zadanie, obliczyć wzór ogólny ciągu i sprawdzić czy to jest ciąg arytmetyczny. a) S_n=n²−5n b) S_n=n²−5n+1 c) S_n=n³+1 No to liczę sb: a) a_n=S_n−S_n−1=n²−n²−5n+7n−6=2n−6 No to tu jest jak byk ciąg arytmetyczny a_n=2n−6 b) a_n=S_n−S_n−1=n²−n²−5n+7n+1−7=2n−6 no to tu tak samo c) a_n=S_n−S_n−1=n³+1−n³+3n²−3n+1−1=3n²−3n+1 no to widać, że nie jest to ciąg arytmetyczny a pani w szkole do mnie, że mam jeden, bo b) jest źle i w c czegoś brakuje i mi nie wyjaśniła

Beata: To się jej zapytaj co masz źle

ofiaraoświaty: no powiedziała mi, że w b nie jest arytmetyczny, i że w obu podpunktach b) i c) brakuje założenia

Tadeusz: bo masz źle NIE WYKONAŁEŚ POLECENIA

ofiaraoświaty: a mógłbyś jaśniej? przecież podałem wzór na n−ty wyraz ciągu

Tadeusz: podałeś wzór ogólny ciągu i to Ci sie chwali. Tyle, że druga część polecenia to "sprawdź czy ciąg jest arytmetyczny" ... SPRAWDŹ ... powiedzenie że "jak byk" jest arytmetyczny sprawy nie załatwia.

leibniz: rozumiem, że podstawiając, pewnie nie pod wzór ogólny bo a) i b) byłyby wówczas oba arytmetyczne. b) S₁=a₁=−3 a₂=s₂+3=−5+3=−2 a₃=S₃−S₂=−5+5=0 a₄=S₄−S₃=−3+5=2 czyli mamy tak (−3, −2, 0, 2) W sumie to mogę powiedzieć, że jest to ciąg arytmetyczny dla n>=2

Krzysiek60: a_n+1−a_n= stala wtedy jest arytmetyczny

leibniz: no widać w a i b, że jest stała różnica r=2

Krzysiek60: Ja to tez widze ze a_n przypomina wzor funkcji liniowej i bedzie to ciag arytmetyczny Ale skoro jest takie polecenie to nalezy je wykonac Koniec . Kropka .

leibniz: no ale to nic nie da bo jak obliczę a_n+1−a_n=2 w b) to wyjdzie mi, że jest arytmetyczny a to fałsz trzeba wypisać pare wyrazów i zauważyć, że dla n należącego do N+ nie jest arytmetyczny bo a₁+r=/=a₂