das Fry: Rozwiąż równanie: (z+2i)³ + 27i = 0 z³ + 6z²i − 12z +21i = 0 Co dalej?

Janek191: ( z + 2 i)³ + 27 i = 0 z³ + 6 i z² −12 z − 8 i + 27 i = 0 z³ + 6 i z² −12 z + 19 i = 0 z = i bo i³ + 6 i*i² −12 i + 19 i = − i − 6 i −12 i + 19 i = 0 Wykonujemy dzielenie ( z³ + 6 i z² −12 z + 19 i ) : ( z − i ) = z² + 7i z − 19 z² + 7 i z − 19 = 0 Δ = − 49 − 4*1*(−19) = 27 √Δ = 3 √3

	− 7 i − 3√3
z =		= −1,5√3 −3,5 i
	2

lub

	− 7 i + 3√3
z =		= 1,5√3 − 3,5 i
	2

Odp. z = − 1,5√3 − 3,5 i lub z = i lub z = 1,5√3 − 3,5 i ============================================