Oblicz granicę ciągu (a_n) Beata:

	100n2 + 1
an =
	n4 + 3n

	1   lim n −−> ∞ (100 + )   n2
Utknęłam w punkcie
	3   lim n −−> ∞ (n2 + )   n

	100
Wiem, że musi wyjść 0, ale skąd ono się wzięło?		będzie dalej, więc co, pod n2
	n2

podstawiamy ∞? Jeśli tak, to dlaczego? Bo na lekcji nie podstawialiśmy za nic ∞, a dostaliśmy taką pracę domową...

Adamm: nie możesz skorzystać z prawa że iloraz granic to granica ilorazu, bo granica z mianownika dąży do ∞

Beata: Możesz jaśniej?

Beata: To znaczy, że nie mogę podstawić ∞ pod n²?

Beata: Mógłby mi ktoś szybko pomóc? To pilne

Hajtowy:

100n2+1		100+1/n2
	=
n4+3n		n2+3/n

	100+1/n2		100+0
lim		= [		] = 0
	n2+3/n		∞+0

Krzysiek60: Albo piszsesz a_n= i dalej albo limn→∞ i wedlug mnie nie mozesz pisac granicy w liczniku i w mianownku . albo piszsemy

	100n2+1		1   n2(100+ )   n2
an=		=		= 0 bo jak n2 skrocisz z
	n4+3n		3n   n4(1+ )   n4

n⁴ to w miamowniku zostanie n² a n dazy do ∞ czyli stala przez nieskonczonosc to 0 albo piszsemy

	100n2+1
limn→∞		= limn→∞ i to samo co po znaku rownosci w pierwszym
	n4+3n

Beata: Nauczycielka pisala granicę w liczniku i mianowniku na lekcji, więc ja postanowiłam robić tak samo

Adamm: To znaczy że nauczycielka wprowadziła cię w błąd

Adamm: Nie prowadzimy działań arytmetycznych na wyrażeniach typu ∞ Jeśli już, niektórzy piszą takie działania w kwadratowych nawiasach [ ] , i jest to akceptowalne

Beata: A ja ją uważałam za taką nieomylną 😂

Hajtowy: Człowiek nie jest nieomylny, tylko niektórzy myślą, że są geniuszami

Beata: Masz rację Pomożesz jeszcze z tym przykładem?

	(2n + 3)3
lim n →∞
	(n + 3)3

the foxi: 8

aniabb: http://scr.hu/10cn/li9bx

Beata: Znam wynik, ale muszę to obliczyć i nie wiem jak zacząć

Janek191:

	2 n + 3		2 + 3n
an = (		)3 = (		)3
	n + 3		1 + 3n

więc

	2 + 0
lim an = (		)3 = 23 = 8
	1 + 0

n→∞