Zadanie z parametrami
1313: Wyznacz wszystkie wartości parametrów p i q, dla których nierówność:
(x+6)(x−3)(x
2 + px − 2qx + 6q) ≥ 0
jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą.
Jest do zadania podane rozwiązanie: Zauważenie, że podana nierówność jest spełniona przez
dowolną liczbę rzeczywistą, jeśli dla każdej liczby x ∊R spełniona jest równość:
x
2 + px − 2qx + 6q = (x+6)(x−3)
Odp: p=−3 , q=−3
No i to jest rzeczywiście ok ale czy to jest jedyna możliwość że musi zachodzić taka równość?
Jak to "zauważyć" ?
