a Iza: udowodnij że 3^k+1 to liczba parzysta dla każdego k∊N

Basia: a co tu dowodzić? każda potęga naturalna liczby nieparzystej jest nieparzysta do nieparzystej dodajesz 1 więc masz liczbę parzystą no chyba, że to ma być takie proste ćwiczenie z dowodem indukcyjnym

Iza: tak, z dowodem indukcyjnym. dopiero zaczynam, a na wykładzie mnie nie było

Basia: 1. dla k=0 mamy 3⁰+1=1+1=2 = 2*1 2. Z_i: 3^k+1 = 2m ⇔ 3^k = 2m−1 T_i: 3^k+1+1=2n d−d: 3^k=1+1 = 3*3^k+1 = 3(2m−1)+1 = 6m−3+1 = 6m−2 = 2(3m−1)

Iza: dzięki wielkie a mam jeszcze takie pojęcia jak zasada maksimum i zasada minimum w dowodzeniu. Mogłabyś wytłumaczyć jak to działa w praktyce? bo teoria o tym jest dość niezrozumiała

Basia: poczytaj tutaj; w prostszy sposób raczej nie potrafię wytłumaczyć http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Matematyka_dyskretna_1/Wyk%C5%82ad_1:_Indukcja#Zasada_Minimum