kiełbaska wielomianki nie zdam matury: Wielomian w(x)=x³+x²+cx+c, gdzie c jest liczbą ujemną, ma trzy różne pierwiastki, które są kolejnymi wyrazami pewnego rosnącego ciągu arytmetycznego. Oblicz różnice tego ciągu. wiem ze pierwiastki to −1, √−c, p−{−c} ale jak mam dojść do tego w jaki sposób tworzą ciąg? ktory jest najmniejszy?

nie zdam matury: −√−c ten 3. pierwiastek

Blee: skoro c < 0 to √−c > 0 oraz −√−c < 0 możliwości są takie: −1 ; −√−c ; √−c −√−c ; −1 ; √−c bądź analogicznie: √−c ; −√−c ; −1 √−c ; −1 ; −√−c tylko takie możliwości wchodzą w grę (a tak naprawdę to któreś z pierwszej dwójki, bo druga dwójka to 'obicie lustrzane' tych wcześniejszych)

Blee: jeżeli zrobisz równanie : 2a₂ = a₁ + a₃ to od razu zauważysz, że '2' przypadek odpada (bo −2 ≠ 0)

Blee: więc masz tylko opcję: −1 ; −√−c ; √−c (szeregując je od najmniejszego do największego wyrażenia)

nie zdam matury: ok, dziękuje

piotr: x²(x+1) + c(x+1) = 0 ∧ c<0 (x+1)(x²−c) = 0 ∧ c<0 x = −1 ∨ x = −√−c ∨ x = √−c 1) −1 + √−c= √−c +1 sprzeczne √−c − (−√−c) = −√−c +1 ⇒

	1
√−c =
	3

⇒

	1
c = −
	9