logarytmy Loogen: Rozwiąż równanie. log₅x+log_√5x+log_¹25x=5 Ma ktos pomysł ? Zamieniałem podstawy logarytmów na logarytmy o podstawie 5 ale wychodza mi duze liczby dalej

	x3
55=
	√x

aniabb: log₅x+2log₅x−0,5log₅x=5 2,5log₅x=5 log₅x=2 x=5²

Blee: korzystamy ze wzoru

	1
logacb =		logab
	c

PW:

	1
Jeżeli log5x=y, to 5y=x, podobnie √5z=x i (		)t=x, czyli
	25

5^y=x 5^z/2=x 5^−2t=x 5^y=x 5^z=x² 5^t=x^−1/2 Po wymnożeniu lewych i prawych stron 5^y+z+t=x^2,5, a po obliczeniu logarytmu o podstawie 5 z obu stron y+z+t=2,5log₅x. Wyjściowe równanie można więc zapisać w postaci 2,5log₅x=5 log₅x=2 x=5². Miałeś to samo: 5⁵=x^3−1/2 5⁵=x^2,5 (5²)^2,5=x^2,5 5²=x, ale nie widziałem Twoich obliczeń, więc zrobiłem to po swojemu.