Trygonometria Zadaniowiec90: Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste spełniające równanie: 2sin²x−cos2x=1. Oblicz sumę wszystkich rozwiązań tego równania należących do przedziału <0;32π>.

Eta: cosx≠0 i 1+cos(2x)= 2cos²x

	π		3
to tg2x= 1 ⇒ x=		+kπ v x=		π+kπ
	4		4

dla x ∊<0,32π> mamy rozwiązania: tworzące ciągi arytmetyczne

	π		π		π		π		π   +31π 2
		+		+π+		+2π+........... +		+31π =		*31
	4		4		4		4		2

	3		3		3		3   π+31π 2
i		π+		π+π+............. +		π+31π =		*31
	4		4		4		2

+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	31
		*(2π+62π) = 31*32π = 992π
	2

=========