Kombinatoryka polo: Oblicz, ile jest liczb dziesięciocyfrowych o sumie cyfr w zapisie dziesiętnym równej 87? Nie wiem czy dobrze myślę ale zrobiłem to tak 87= (1) 9+9+...+9+6 = (2) 9+9+...+9+8+7= (3) 9+9+...+9+8+8+8 (wyszły mi tylko 3 przypadki) (1) cyfr 9 jest 9, C¹₁₀=10 −−> na ile możliwości mogę wstawić "6" (2) cyfr 9 jest 8, C¹₁₀*C¹₉=10*9 −−> na ile możliwości mogę wstawić "8" i "7" (3) cyfr 9 jest 7, C¹₁₀*C¹₉*C¹₈=10*9*8 −−> na ile możliwości mogę wstawić trzy "8" 10+9*10+8*9*10=820 Czy mam gdzieś błąd? A może złe przypadki rozpatrzyłem? Proszę o jakiś komentarz i pomoc

q: niewłaściwy symbol ..powinno być V zamiast C

q: a nie..w ostatnim C więc trzeba podzielić przez 3!

polo: Czy w (3) przypadku zamiast jeszcze dzielenia przez 3! mogę zapisać po prostu C³₁₀?

q: tak musisz zapisać i podzielić przez 3! żeby to była prawda

polo:

	10!		10*9*8
No o to mi chodziło właśnie, bo przecież C310=		=
	3!*7!		3!

A czy przypadki które rozpatrzyłem to wszystkie możliwe czy może coś mi jeszcze umknęło?

polo: Mam jeszcze wątpliwości co do treści zadania, jest napisane: "o sumie cyfr w zapisie dziesiętnym". Czym się to różni po prostu od sumy cyfr?

PW: Bywają zapisy w innych systemach niż dziesiętny, chcieli być akuratni.

q: niczym..ale żeby było precyzyjnie bo znajdą się ludzie co zaczną cudaczyć i wymyślać że mona np w binarnym

polo: Dziękuję za pomoc

Pytający:

	10+3−1 3
Reasumując, prawidłowy wynik to		=220.

Mając liczbę 9999999999 trzykrotnie wybieramy (z powtórzeniami) pozycję cyfry, którą zmniejszamy o 1. https://pl.wikipedia.org/wiki/Kombinacja_z_powt%C3%B3rzeniami