indukcja Tomek: Za pomoca indukcji matematycznej udowodnij ze nastepujace zaleznosci zachodza dla dowolnej liczby n 8|5ⁿ⁺¹+2*3ⁿ+1 ma ktos pomysl?

Blee: 1) n = 1 5² + 2*3 + 1 = 25 + 6 + 1 = 32 2) n = k 5^k+1 + 2*3^k + 1 = 8j 3) n = k+1 5^k+2 + 2*3^k+1 + 1 = 5*5^k+1 + 3*2*3^k + 1 = 5^k+1 + 2*3^k + 1 + 4*5^k+1 + 2*2*3^k = = // z (2) // = 8j + 4(5^k+1 + 3^k) natomiast 5^k+1 + 3^k jest liczbą parzystą (czyli podzielne przez 2) c.n.w.

Tomek: dzięki