trójkąt matma: W trójkącie prostokątnym ABC stosunek długości przyprostokątnych AC:AB=5:12 a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 4 Na przeciwprostokątnej BC obrano punkt D,zaś na przyprostokątnej AB punkt E tak,że odcinki BC i DE są prostopadłe. Wiedząc,że stosunek pola czworokąta AEDC do pola trójkąta EBD jest równy 3:2 Wyznacz długość odcinka AE

Eta: 1/ rysunek........... 2/ |AC|=5k , |AB|=12k, to |BC|=√12k²+5k²= ... 13k

	5k+12k−13k
r=		=4 ⇒ k=2
	2

to |AB|=24, |AC|=10, |BC|=26

	2
P(ABC)= ....= 120 to P(DEB)=		*120 =...= 48
	5

trójkąty ABC i ABD są podobne z cechy (kkk) w skali s>0

	120		√10
to s2=		=
	48		2

	|BC|		√10
zatem :		=		⇒ |BE|= ...........
	|BE|		2

to |AE|= |AB|−|BE|=.............. dokończ........

Krzysiek60: Dziekuje