nierówność monia2323: 3x² ≤ |x³ − 4x|

Pytajnik: |x³−4x| rozpisałbym tak, aby znaleźć miejsca zerowe |x(x−√2)(x+√2)| narysowałbym wykres tego wielomianu i sprawdził w jakim przedziale przyjmuje on wartości ≥0 Na podstawie tego rozwiązałbym nierówność 3x² ≤ x³ − 4x i znalazł część wspólną z wcześniejszego warunku. Kolejnym krokiem jest znalezienie w jakim przedziale przyjmuje on wartości <0 Wtedy rozwiązałbym nierówność 3x2 ≤ −x3 + 4x I wyznaczył część wspólną z warunkiem (<0) Następnie zsumowałbym części wspólne z obu przypadków.

monia2323: jest dobrze, dziękuję!

PW: A może "po chamsku" podnieść obie strony do kwadratu (są nieujemne)? 9x⁴≤|x³−4x|² 9x⁴≤(x³−4x)² 9x⁴≤x⁶−8x⁴+16x² 0≤x⁶−17x⁴+16x² 0≤x²(x⁴−17x²+16) 0≤x²(x²−16)(x²−1) 0≤(x+4)(x+1)x²((x−1)(x−4) − wystarczy narysować.