matematykaszkolna.pl
archiwum 1945, 1944, 1943, 1942, 1941, 1940, 1939, 1938, ..., całe
Zadania
Odp.
3
piotrovvicz: Trójmian kwadratowy y = ax2 + bx + c osiąga największą wartość równą 13 dla argumentu 2. Do wykresu trójmianu należy punkt P = (3, 11). Wyznacz współczynniki a, b, c.
4
PRQ: W jaki sposób przekształcać wykresy funkcji wymiernej względem prostych? Np przekształcić funkcję
0
szymczyk: Dane są punkty na płaszczyznie A, B, C, D, E takie że BE jest dwusieczną kąta ABC, ∡ AEB=∡ CEB, ∡BAC+∡BDC=∡ ABD+∡ ACD, oraz ∡ADC=48o, oblicz ∡ BCA.
3
xyz: Dany jest trójkąt ABC. Punkty D, E, F leżą odpowiednio na bokach AB, BC oraz CA. Wykaż, że okręgi opisane na trójkątach BDE, FEC i ADF przecinają się w jednym punkcie.
5
piotrovvicz:
 2 
Dany jest ciąg (−1)n+1 +
. Dla pewnego x liczby: a5, a16, x są kolejnymi wyrazami
 n 
ciągu arytmetycznego. Oblicz x.
1
AGA: Oblicz miarę kąta ostrego CAB w trójkącie prostokątnym ABC jeśli AC =3 pod pierwiastkiem2 oraz AB=3 pod pierwiastkiem 3.Kąt ACB jest kątem prostym
2
AGA: udowodnij że jeśli a+b=5 oraz ab=3 to a2+b2=19
11
Oliwka K : Mam jeszcze jedno zadanie ktore wychodzi mi zle W wyborach na przewodniczacego startuje dwoch chlopcow Andzej i Bartek
1
qwe: Rozpatrujemy wszystkie stożki o tworzącej długości l . Oblicz wysokość i promień podstawy tego stożka, którego objętość jest największa. Oblicz tę największą objętość.
2
Gosiaczek: Wyznacz x i y jeśli liczby −1,x,y,18 w podanej kolejności są wyrazami ciągu geometrycznego.
9
Veectoria: Napisz równania ogólne stycznych do danego kręgu o: x2+y2=4 i przechodzących przez punkt A(6;−2).
5
Pytajnik: Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n3−n jest podzielna przez 6. Proszę o jakieś wskazówki bo nie wiem jak się za to zabrać.
2
Pingwin4: Próbkę o masie mo= 10 ,g pewnego sztucznego tworzywa zawierającego węgiel trafiła do zmiemi. Oblicz logm, gdzie m jest masą tego tworzywa, które pozostanie w ziemi 4500 lat. Czas
6
Marek: Motorówka odpłynęła w dól rzeki na odległość 20 km od przystani, a następnie wróciła do przystani tą samą drogą. Podróż w obie strony trwała 7 godzin. Jednocześnie z motorówką
3
dawid: Z talii 52 kart wyciągamy losowo 13 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kart znajdą się dokładnie 3 damy i 2 asy?
11
EWA: Wyznacz liczbe a dla ktorej dziedzine funkcji f jest podany obok wzoru funkcji zbior Df b) f(x) = x−1/|x+2|+3a, Df= R−{−6, 2}
11
Oliwka K : :::rysunek::: Oblicz pole zacienowanej figury
3
Szczeniak: 1)Oblicz granicę przy x dążącym do −∞ z f(x)=√x6+x4+1 podzielone przez (4x3+2x2+1) 2)Oblicz granicę przy x dążącym do −2 z f(x)=|x+2| podzielone przez (x3+4x2+4x)
1
mate:
 2z2 +5 
Y(z) =
 (z2+1)(z−3) 
W zadaniu miałem obliczyć odwrotną transformatę Z metodą residuów, czy ktoś mógłby pokazać krok
3
Oliwka K : Dwoch panow pan X i pan Y rozpoczyna gre z jednakowa iloscia gotowki
 2 
Na poczatku pan X wygrywa20 zl a potem przegrywa
tego co posiada i wobec tego ma 4
 3 
razy mniej pieniedzy niz pan Y
2
Jestem pietrek: ∫(x2−2x−1)dx Oblicz całke nieoznaczona
5
kasia123: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 6 cm, a wysokość 8cm. Oblicz sinus kąta, jaki tworzy przekątna ściany bocznej z sąsiednią ścianą boczną.
1
asia: Wyznacz resztę z dzielenia W(x)=2x10−4x8+6x6−8x4+10x2−a0 przez dwumian q(x)=2x−6, wiedząc, że reszta z dzielenia w(x) przez dwumian p(x)=x+3 jest równa 1234.
4
uczen322: Wyrażenie (x−√3)2 − 2(x−√3) (x+√3)+(x√3)2 jest równe
10
andrut: Korzystając z różniczki funkcji oblicz przybliżone wartości podanego wyrażenia √3.99
2
netasetce: a) wyznacz wszystkie dodatnie wyrazy ciągu an=n2 + 25n + 150 b) które wyrazy ciągu an = n2 − 35n + 100 mają wartości mniejsze od n −200n
2
Całka:
 x4+1 
∫
dx jest jakiś szybszy sposób niż zastąpić x2 t i rozbijać na ułamki proste? bo
 x6+1 
zaczęłam tak robić i się gubię ...
9
mistrzuniobartex: Spośród wszystkich liczb dwucyfrowych większych od 10 losujemy dwie. Rozpatrzmy zdarzenia losowe:
6
jc: Jak policzyć całkę
 x2+1 
∫
dx ?
 x4−x2+1 
2
NJ: Witam,
7
XD: Oblicz granicę: 20 limx→0 (sin2*3/x) / 1/x2
1
RiviT: Dany jest ostrosłup trójkątny ABCS, w którym krawędź boczna AS jest jednocześnie wysokością ostrosłupa, a kąt między każdymi dwiema krawędziami bocznymi jest równy 60. Przez punkt D
1
NOkdem: 10 tomów książek z tym 1i2 są o prawdopodbieństwie: −Na ile sposobów można ustalić aby książki stały
2
Midas: Co zrobiłem źle
2
Ania: zadania typu :Równanie x(x2−4)(x2+4)=0 lub (x3−4)(x2−9)(x2+7)=0 ile ma rozwiazań? skąd mam wiedzieć co rozwiązywać? bardzo proszę o wytłumaczenie
13
Michał: Hej kolejne zadanko z którym mam problem... Wyznacz współrzędne punktu przecięcia symetralnych bokow trójkata ABC
1
Piotr: Na okręgu zaznaczono 7 punktów. Ile jest wszystkich odcinków o końcach w tych punktach ?
5
mk: :::rysunek::: Hej, coś mi się nie zgadza w tym zadaniu, sprawdzi ktoś? W trójkącie prostokątnym jeden
10
Ale: Całka wymierna:
2
nick: Skończony ciąg arytmetyczny (an) określony jest wzorem an= 2n+3 .Wzięto kilka końcowych wyrazów tego ciągu.Ich suma jest równa 145 ,a suma najmniejszego i największego wziętych
4
abc: Oblicz, ile jest dziesięciocyfrowych liczb naturalnych o sumie cyfr równej 5, w zapisie których występują cyfry ze zbioru 0,1,3,4,5.
10
ech: :::rysunek::: Zdarzenia A i B są jednakowo prawdopodobne, prawdopodobieństwo zdarzenia A ∪ B jest równe
6
Andrzej: Ala ma ksiazki na trzech polkach Na drugiej polce ma o 15 ksiazek mniej niz na pierwszej i dwa razy wiecej niz na trzeciej
5
Gustavo: Rozwiąż równanie cosx+sin3x=0 w przedziale <pi, 2pi>
6
Adamm: W dalszej części k jest całkowite
5
Pingwin4: Próbkę o masie mo= 10 ,g pewnego sztucznego tworzywa zawierającego węgiel trafiła do zmiemi. Oblicz logm, gdzie m jest masą tego tworzywa, które pozostanie w ziemi 4500 lat. Czas
1
Jan: trapez prostokątny o podstawach 5 i 11 oraz kącie ostrym 45 stopni obraca się wokół dłuższej podstawy. Oblicz objętość powstałej bryły
1
mate: Iloczyn trzech pierwszych wyrazów nieskończonego, malejącego ciągu geometrycznego jest równy 27, a suma sześcianów tych wyrazów jest równa 757. Oblicz sumę wszystkich wyrazów
1
Matmatik: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt między krawędzią boczną a płaszczyzną podstawy wynosi α, a bok podstawy wynosi a. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
2
Pingwin4: Sześcian o krawędzi długości 10 cm przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i nachyloną do niej pod kątem 50 stopni. Uzasadnij, że przekrój jest trójkątem i oblicz pole
1
Gustavo: Na trójkącie równoramiennym ABC (AC=BC) opisany jest okrąg. Cięćiwa CD tego okręgu przecina podstawę AB trójkąa ABC w punkcie F, natomiast cięćiwa CE w punkcie G.
4
Zuzia: :::rysunek::: ZI:KI:EI=1:2:3 Oblicz miarę kąta ZIK
8
reds: Ktoś może wytłumaczyć mi co oznaczają podane niżej wzory i jak one działają? A∪B
1
Ewel: Róża kosztuje 8 zł, a tulipan 5 zł. Bukiet składa się z róż i tulipanów i kosztuje 44 zł. Gdyby bukiet składał się z 2 róż więcej i o 1 tulipana mniej to kosztowałby o 11 zł więcej.
38
Sebastian Porowski: Proszę o pomoc w rozwiązaniu testu zależy mi na kilku zadaniach tak abym na jutrzejsze poprawie otrzymał
5
Takosen: W jaki sposób obliczyć obszar całkowania? Jeżeli mam obliczyć objętość z funkcji z2=x2+y2 z=2−x2−y2 porównywałem te dwa równania ale jakoś mi nie wychodzi proszę o pomoc
2
NOkdem: 10 tomów książek z tym 1i2 są o prawdopodbieństwie: −Na ile sposobów można ustalić aby książki stały
1
NOkdem: na ile sposobów można rozmieścić 20 identycznych kul w pięciu różnych szufladach tak,aby w każdej
2
Michał: Dobry wieczór Zasntanawiam się jak jak wyznaczyć współrzędne punktu B symetrycznego do punktu A względem
2
Pingwin4: uzasadnij ze sin4−cos4=1−cos2 alfa
2
ola785: sinxcosx=sinπ/4
4
mate: O nieskończonym ciągu (an) wiadomo, że jest ciągiem arytmetycznym o różnicy 4. Ciąg (xn) jest określony wzorem xn=2an. Wykaż, że ciąg (xn) jest ciągiem geometrycznym o ilorazie q=16.
4
Michał: Dobry wieczór Zasntanawiam się jak jak wyznaczyć współrzędne punktu B symetrycznego do punktu A względem
3
Pingwin4: Wykaż, że jeżeli krawędzie boczne ostrosłupa o podstawie czworokątnej tworzą z płaszczyzną jego
1
Matmatik: Wysokosc sciany bocznej czworoscianu foremnego wynosi 5√3 .
8
adeek: :::rysunek::: ZI:KI:EI=1:2:3 Oblicz miarę kąta ZIK
7
lisa: Określ dziedzinę funkcji: y= x-1/ x2-x - 1/x+2
3
Ania: Równanie (x3−4)(x2−9)(x2+7)=0 ile ma rozwiazań?
0
Wielki Poślad:
 (x−1)n 
∑
 (n+1)ln2(n+1) 
9
reds: W urnie jest 5 kul białych, 5 zielonych i 5 czarnych. Kule każdego koloru zostały ponumerowane od 1 do 5/ Losujemy 1 kulę.
11
Pingwin4: Dane są okręgi o1 i o2 o środkach s1 i s2, odpowiednio o promieniach r1 i r2, gdzie |s1s2|=5, r1=9 i r2=5
2
poziomka: Które z wyrazów ciągu (an) są równe zeru, jeśli:
 n2−4n−21 
an=
 n2+1 
1
Piotr: Na okręgu zaznaczono 7 punktów. Ile jest wszystkich odcinków o końcach w tych punktach ?
2
luna: W graniastosłup prawidłowy trójkątny wpisano kulę o promieniu 1. Oblicz: a) objętość graniastosłupa
5
bluee: Objętość wielościanu, którego wierzchołkami są środki krawędzi dowolnego czworościanu o objętości V, jest równa
3
Agula: wiedząc, że tg α + ctg α = 4, oblicz: a) /tg α − ctg α/
1
lub: Oblicz granice przy x dążącym do 1
 3−2x 
(
)1\ln(2−x)
 x 
7
Bartek: Granica ciągu: Wyznacz wartość parametru k, dla której
2
00000: W trójkąt równoboczny o boku długości a wpisano koło, a w które wpisano trójkąt równoboczny, a w ten trójkąt znowu koło itd. Oblicz sumę długości promieni.
0
lub: Oblicz granice przy x dążącym do 1
 3−2x 
(
)1\ln(2−x)
 x 
6
SEKS INSTRUKTOR: Rozwiąż równanie różniczkowe liniowe niejednorodne y`+2ty = e −t2
2
poziomka: Naszkicuj wykres ciągu (an), jeśli dany jest wyraz ogólny tego ciągu: an=n2−5n, n ∊ N+
2
Karolina: Na okręgu o promieniu 3cm opisano trapez, którego kąty przy dłuższej podstawie mają miary 30 i 60. Oblicz pole trapezu.
11
SEKS INSTRUKTOR: Rownanie różniczkowe liniowe niejednorodne − współczynnik całkujący
11
patt56: Uzasadnij, że dla dowolnej liczby nieparzystej n, liczba n3−n jest podzielna przez 24.
13
Ice Tea: Mogę prosić o pomoc w zadaniu? Moja nauczycielka w liceum nie potrafiła go zrobić emotka
4
Piotr: α,β,γ to kąty trójkąta Czy jeśli sin2α+sin2β=sin2γ to γ=90 stopni?
3
1313:
 α 3 
Rowność cos
− cos
α = 2sin α sin y jest tożsamością trygonometryczną dla:
 2 2 
 3 
A. y=−
α
 2 
1
Ale:
 x 
Policz całkę arccos(√
)
 x+1 
4
6607: Ze zbioru {1, 2, 3,...,7} losujemy kolejno bez zwracania trzy cyfry i zapisujemy je w kolejności wylosowania, otrzymując liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania
12
Ale: Całka przez części Proszę o pomoc:
17
Prawnik: Wiem, ze to jest forum matematyczne, ale czy można kogos oskarzyc nie mając dowodu, ale wiedziąc ,gdzie te dowody się znajdują. Czy policja ma prawo zebrać dowody w takiej sprawie.Do
8
pomusz: Jak zapisać wzorem liczbę naturalną?
4
piotrovvicz: 1. [P[Oblicz iloraz rosnącego ciągu geometrycznego (an), jeśli a1 = 3, a4 = 24. Który wyraz ciągu jest równy 48?]]
1
szymszczyk:
 a3−1 b3−1 c3−1 
Niech a,b,c takie ze
=
=
, wyznacz wartość a3+b3+c3 .
 a b c 
10
Ale: Ciężka całeczka przez podstawianie
4
Algebra: Szybkiej pomocy proszę Mam macierz
7
KUBA: Dzień dobry, Nie wiem jak zrobić zadanie:
5
Andrzej: Szacuje sie ze na swiecie zyje 1018 owadow Ludzi jest okolo 7 mld . Zakladajac ze przecietny owad wazy 0,1g a czlowiek wazy przecietnie
2
Anna: podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnych długości a Wszystkie jego krawędzie boczne mają długość 2a Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną
1
johnik: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym α jest kątem nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy a β katem miedzy krawedzią boczna a krawedzia podstawy ostrosłupa.
3
bluee: Mam takie zdanie: http://matematyka.pisz.pl/forum/258997.html
1
Bartek: Zdarzenia losowe A, B są zawarte w Ω. Wiedząc że P (A) =0.4 i P (B) = 0.5, wykaz że P (A'∩B)≤0.6 (A' oznacza zdarzenie przeciwne do A)
2
Andrzej: Liczba 10100 to jeden gogol Zapisac za pomoca liczby 10
4
piotrovvicz: Dane są liczby (x + 1, 2√2, x − 1). Wyznacz x tak, aby te liczby tworzyły ciąg geometryczny.
5
aniq: Cześć! emotka Potrzebuję pomocy z zadaniem z prawdopodobieństwa.
6
Kamil: Ile liczb czterocyfrowych można utworzyć z cyfr liczby 135135?
6
Andrzej: :::rysunek::: Prostopadloscienne naczynie wypelniono woda
4
house: Wykaż, że liczby 2,3,5 nie są wyrazami ciągu geometrycznego rosnącego. Mam odpowiedź, ale nie rozumiem żadnego zapisu. Odpowiedź:
3
Mateusz: Liczbie 2/3 jest rowna liczba: A. log3√3
2
Xxxiamwarriorxxx : 1. wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x)=6(2x+2)−2(5x+5) 2. funkcja liniowa f(x)=ax+b jest malejąca, gdy a<0
1
Xxxiamwarriorxxx : Rozwiąż nierównoś A) (x+1)2>0
8
XD: Oblicz granicę: 20 limx→0 (sin2*3/t) / 1/t2
4
Dawid: wyznacz wszystkie liczby calkowite a≠2 dla ktorych wartosc wyrazenia a+3a−2
1
Dawid: Uzasadnij ze suma trzech kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 3
6
asas: Napisać równanie linii przechodzącej przez punkt (2,3) o takiej własności, że każdy odcinek stcznej do linii zawartej między osiami układu jest dzielony na połowy przez punkt stycznośćy
2
Bartek: Rozpatrujemy wszystkie trójkąty o obwodzie L i jednym z kątów o mierze 120°. Oblicz długości boków tego trójkat dla którego pole koła wpisanego w ten trójkąt jest największe.
7
Kasia: Na kole o promieniu 2 opisano trojkat prostokatny. Wyznacz wymiary trójkąta, dla którego promien kola na nim opisanego jest najmniejszy
9
Kąty: 2cosα=2cosβ=cosγ
1
abc: Wiekszy z pierwiastków równania (1/4 − x )2 = 9/64 wynosi? A.25 B.7 C.5/8 D. 1/8
1
kąty: cosα=cosβ=2cosγ
3
Michał: :::rysunek::: Dobry wieczór, potrzebna pomoc w wyzaczeniu miar kata α β i γ na rysunku 1) h || k
1
ktoś :
 
nawias
n
nawias
nawias
i
nawias
 
n∑i=0
i = n2n−1
  
Udowodnij argumentami kombinatorycznymi.
12
Hubert: Mam pytanie, skoro α jest oparta na tym łuku co kąt γ to czemu nie wynosi on 30 a 90 stopni
7
Zczlowiek: 3tgx+3ctgx=4√3 za nic nie chce mi tu nic sensownego wyjść, ma ktoś jakiś pomysł? emotka
5
b: Wykaż, że jeśli n jest liczbą całkowitą, nieujemną to liczba : 2n+2+32n+1 jest podzielna przez 7.
10
QWERTY: Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A=(1,4) B=(5,2) C=(3,3) Napisz równanie środkowej boku BC
7
Gustavo: Szescian o krawędzi długosci a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i nachyloną do płaszczyzny pod kątem a.
0
Damian : Witam pomoglby mi ktos z tymi zadaniami bo potrzebuje je na jutro.Byłbym bardzo wdzięczny za
1
Mentalista: Rozwiąż nierówność, wiem że można podzielić przez dwa ale co dalej to potrzebuję pomocy:
3
Mati: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=n4−6n2+10. Wykaż, że wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie.
1
poiuy: Dla jakich wartości parametru m równanie f(x)=m ma rozwiązanie w przedziale (1;2) (przedział zamknięty z obu stron)
1
Pin1: Witam mam kłopot z tym zadaniem:
7
Oliwka K : Zapytanie Gdzie moge znalezc cos na temat potegowania ale zeby bylo takie potegowanie cos do potegi i
8
Kasia:
 1 
Wyznacz rownanie etycznej do wykresu funkcji
x4−1
 2 
 5 
Przechodzącej przez punkt (0,−
)
 2 
 5 
Wyznaczyłam pochodną, wiem, ze prosta ma rownanie y=ax−
, ale nie wiem jak A policzyc
 2 
18
Paulinka;): Witam, prosiłabym o rozwiązanie tych zadania, ponieważ jest to dla mnie syzyfowa praca, nie potrafię
1
DwaPalceWDashoxie:
 π 
Rozwiąż nierówność 2cos(x−
)≤−√2
 4 
2
KOKO: Niech A,B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω. Wykaż, że jeśli P(A∩B)=P(A)P(B), to P(A∩B')=P(A)P(B')
5
lalo: Cześć, kociaki emotka Mam takie proste zapewne pytanko do was. Jak sie robi zadania typu: Pokaż, że n3−n jest podzielne przez 3 dla każdego n. Dziękuje
2
adad: Jesli mam 2 przeksztalcenia liniowe f i g z V−−−>F i u,v należą do V czyli:
10
Kalafiorarz: Dla jakich wartości x funkcja pochodna wynosi 0?
1
bluee: W kulę wpisano stożek. Wykaż, że objętość stożka Vs i objętość kuli Vk spełniają warunek
 8 
Vs≤
Vk.
 27 
6
asia: rozwiąż równanie: √x2 + 4x +4 +3x + 8 = 0
2
Dori: Dana jest funkcja f(x) = a(x−7)(x+1), której najmniejsza wartość jest równa −4. Wyznacz współczynnik a oraz współrzędne wierzchołka paraboli (wykresu funkcji).
2
test: Oblicz, nie wiem jak wpisywać znaczek stopni więc to wszystko tutaj to bedzie w stopniach jak coś.
4
Kamil: W ciągu roku klient ma spłacić 6 równych rat miesięcznych. Iloma sposobami może to uczynić?
13
rox: Wyznacz asymptoty pionowe wykresu funkcji f. f(x)=x2+5/x2+2x
6
Mikołaj: Nieskończony ciągjest ciągiem arytme. o różnicy 2. Wiedząc, że pierwszy wyraz tego ciągu ma wartość 3, oblicz ile wyrazów (an) spełnia warunek a2n+8 + 149 < 118an
0
kelo: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=n3−4n2+5 1. Wykaż, że wszystkie wyrazy tego ciągu z wyjątkiem jednego są większe lub równe od (−3)
4
Ala: Dlaczego figurą, która ma oś symetrii, ale nie ma środka symetrii jest trójkąt równoboczny a dlaczego równoległobok ma oś symetrii i środek symetrii?
0
Neko: Wyznaczyć zbiór punktów ciągłości funkcji:
3
Karoooool: Kąty ostre trapezu mają miary α,β a długosci boków równoległych a,b i (a>b). Oblicz obwód trapezu.
0
Neko: Otóż polecenie brzmi, wyznaczyć cięcia wykresu poniższych funkcji płaszczyznami x = c, y = c, z = c, c c R,
2
Oliwka K : :::rysunek::: Kwadrat oznacza aa
8
Kamil: Ile jest permutacji liczb 1, 2, ..., n, w których a) 1, 2 nie sąsiadują ze sobą
2
Kasia:
 5x+2 
Wyznacz rownanie etycznej do wykresu funkcji
w punkcie o odciętej równej −4
 x+6 
5
Kasia: Oblicz granice
 √2−x−1 
Limx−>1
 2−√5−x 
3
geometric: Dzień dobry! W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze β.
3
signumy: Naszkicuj wykres funkcji: f(x) = (2−x)2
7
Kamil: Na ile sposobów można między 3 osoby podzielić 3n różnych przedmiotów, tak, aby każda otrzymała n przedmiotów?
6
Kamil: Ile jest liczb pięciocyfrowych, w których cyfra tysięcy jest mniejsza od cyfry setek, a cyfra setek jest mniejsza od cyfry dziesiątek?
9
Kalafiorarz: Hejka!
1
daniel18122:
 π 
Udowodnij, że jeśli α, β ∊(0,
) to cos(α + β) < cos α + cos β
 2 
1
signumy: Dany jest wzór funkcji f. Napisz wzór funkcji h, której wykres jest symetryczny względem osi OY do wykresu
1
793: Posługując się definicją granicy funkcji wykazać, że:
 3x+1 1 
limx→2
=
 5x+4 2 
2
00000:
 (−1)n(n+1) 
Dany jest ciąg niesk. (an), gdzie an=
. Wyznacz największą liczbę a i
 2n−1 
najmniejszą liczbę b, dla których każdy wyraz an ciąhgu an spełnia warunek a≤an≤b
10
Kamil: 16 chłopców rozdziela pomiędzy siebie pozycje, na jakich będą grać w drużynie piłkarskiej. Jeden będzie bramkarzem, 4 obrońcami, 4 pomocnikami, 2 napastnikami, a 5 rezerwowymi.
4
leibniz: Siema, mam pytanie.
1
mario:
 1 2 n 
czy ciąg (an) n nalezy do N okreslony wzorem
+
+ ... +
jest
 4 7 n2+3 
zbieżny?
5
Anna:
 −an −2 
ciąg (an) o wyrazie ogólnym an =
jest rosnący dla
 n+2 
A) a <0
1
XYZ:
 1 1 
Znaleźć przecięcie kuli ||z−x0||≤1 z prostą z=s*x1 (s∊R), gdzie x0=(1,
,
,...)
 2 4 
x1=(1,0,0...)
0
Rexar: Prawdopodobieństwo wygrania muszelki w pojedynczej grze wynosi p* 100%. Ile co najmniej razy należy zagrać , by z zadanym prawdopodobieństwem β wygrać co najmniej m muszelek ?
2
Kasia: Podstawą ostroslupa jest kwadrat o boku długości a. Jedna z krawedzi bocznych ostroslupa również ma długość a i jest prostopadla do podstawy. W ostroslup ten wpisujemy graniastoslupy
4
Kasia: Oblicz granice lim−>−∞(2x3+6x2+1)
1
Highway: Oblicz granicę
5
bluee: http://matematyka.pisz.pl/forum/263650.html Mam problem z tym zadaniem.
2
Daniel: (x2−(p+1)x+p)/(x−1)=1/3
1
jas: Wyznacz dziedzine funkcji f. 1.f(x)=log3(x+2)=log5(4−x)
2
Grzechu: Jak znaleźć zbiór wartości dla f(x)= log16(x) − log2(x) * log4(x)
1
uczenmatmy: Uporządkuj malejąco: log1/3 7 ,log1/3 3 ,log1/3 2
6
abc: wartość wyrażenia log o podstawie 2 z 20−2 jest równa?
2
JAKUB: Dzień dobry, mam problem z zadaniem o treści:
9
Kamil: Na sali wykładowej w jednym rzędzie jest 11 miejsc. Na ile sposobów może je zająć sześciu studentów, jeśli:
1
Damian : Mam problem z takim zadaniem, mógłby mi ktos pomóc jak to zrobic. Sprawdź które z nastepujacyh wyrażen po podstawieniu y: x, x3+x, x+1 zmienia sie w fałszywe.
3
gr: Wiedząc, że lim x→x0 ax = ax0, gdy a>0, uzasadnij nierówność:
 2x+3 
a) lim x→0
=−2
 2x−3 
 9x−3x 
b) lim x→0
=1
 3x−1 
3
793: oblicz granice:
3
bluee: Oblicz ile jest liczb dwunastocyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr 1,2,3 i takich, że każde dwie sąsiednie cyfry różnią się o 1.
1
jakula: z definicji granicy funkcji wykazac:
 x−2 
lim x −> 2
  √x+7 − √3x+3  
1
xapi: Wskaż rozwiązania równania cosx−1=0
1
masticgum: |1−√2sin(x)|=2 kiedy sinx>=√2/2 to 1−√2sin(x)=2 => sinx=−√2/2
3
maniek: Ze zbioru liczb naturalnych {15, 16, ...., 40} wylosowano bez zwracania trzy liczby a, b i c. Oblicz prawdopodobieństwo, że utworzyłyby one trójkąt prostokątny, gdyby
5
hmm: Narysuj wykres funkcji f i wyznacz jej ekstrema. W których punktach funkcja ta nie ma pochodnej?
1
abc: wartość wyrażenia 95*272*43/68*36 jest równa: A. 1/4 B. 3.4 C. 3/2 D. 9/4
2
Ale: Całka nieoznaczona emotka
1
Xxxiamwarriorxxx : 1. wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x)=6(2x+2)−2(5x+5)
 2 
2.dla jakich wartości parametru m funkcja f(x) =(
m−4)x+2 jest malejąca?
 3 
1
maniek: Rzucamy kostką do gry, aż do powtórzenia wyniku z pierwszego rzutu. Oblicz prawdopodobieństwo, że wykonano łącznie 8 rzutów?
2
Cziczu: Mam pytanie jak w najprostszy sposób i najszybszy rozwiązać taki układ równań
6
magik: Rzucamy monetą aż do uzyskania pierwszego orła. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że liczba rzutów będzie nie większa od k.
1
natalsa:
 1 
Punkt S(
,5) jest środkiem odcinka AC,gdzie C(2,8). Oblicz pole trójkąta ABC oraz promień
 2 
opisanego na nim okręgu, jeśli wektor AB =[8,−6] Zrobiłam całe zadanie sama, jednak prosiłabym, aby ktoś sprawdził, bo niestety nie mam
5
00000: Oblicz granicę ciągu: an=√2n−√n+10
archiwum 1945, 1944, 1943, 1942, 1941, 1940, 1939, 1938, ..., całe